数学运算中浓度问题解题技巧集锦

从本质上讲，浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。要解决浓度问题，首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系。溶液、溶剂、溶质和浓度的关系如下：

溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量；

浓度=溶质质量÷溶液质量；

溶液质量=溶质质量÷浓度；

溶质质量=溶液质量×浓度。

（公务员考试中给出的通常是质量，偶尔出现体积，不过考生不需要担心，无需将体积转换成质量。）

以下编者将用例题给大家讲解浓度问题的几种解题方法。

一、方程法
方程法是指将溶质质量或者溶液质量或者浓度设为未知数，然后通过核心公式“浓度=溶质质量÷溶液质量”求解。

【2018·江苏·省考】某化学实验室有A、B、C三个试管分别盛有10克、20克、30克水，将某种盐溶液10克倒入A试管中，充分混合均匀后，取出10克溶液倒入B试管，充分混合均匀后，取出10克溶液倒入C试管，充分混合均匀后，这时C试管中溶液浓度为1%，则倒入A试管中的盐溶液浓度是（）。

A.40% B.36% C.30% D.24%

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二、逆推法
同样以上题为例，其逆推法是从最终溶液状态进行分析，一步一步往前推导溶液的状态。

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三、十字交叉法
十字交叉法适用于两组分混合的浓度问题，也适用二组混合物平均量与组分计算问题。

【2018·安徽·省考】现有一种浓度为15%的盐水30千克，gwyks.cn如果用50千克浓度更高的盐水和它混合，混合后的盐水浓度将大于20%，而小于35%。据此可知，后加入的盐水的浓度（假设浓度为x）范围是（）。

A.23%＜x＜47% B.15%＜x＜35%

C.15%＜x＜23% D.23%＜x＜50%

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四、溶质分析法
溶质分析法是抓住溶液中溶质的变化情况，只需分析每次混合或者倒出后溶质还剩多少，进而求出最后浓度。

先以上题为例：

【点拨】混合后溶液总质量为30+50=80千克，混合后溶质质量的范围为80×20%＜30×15%+50x＜80×35%，解得23%＜x＜47%，即后加入的盐水浓度范围是23%＜x＜47%。故本题选A。

溶质分析法相对其他方法，计算过程可能会简单一点，如下：

一容器装满了浓度为80%的某种溶液100克，从该容器倒出20克溶液后加满清水，搅拌均匀后再倒出20克溶液，然后再次加满清水。如此反复三次，问此时该溶液的浓度为多少？（）

A.38.25% B.40.96% C.51.2% D.50.00%

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