二分查找递归与非递归实现

二分查找将一个有序数组查找的时间复杂度从O(n)降到了O(logn). 首先是最基本的二分查找：

public int binarySearch(int[] arr, int target, int n){//n是数组总长度int low = 0, high = n-1, mid;while(low <= high){mid = low + (high - low) / 2;if(arr[mid] == target){return mid;}else if(arr[mid] > target){//目标比中间值小了high = mid - 1;}else{//目标比中间值大了low = mid + 1;}}return -1;
}

如果用递归的方式去实现，则代码如下：

public static int getKey(int[] arr, int target, int low, int high) {//求中间元素的下标int mid = low + (high - low) / 2;//数组内不含有指定元素，依据下标的规则，退出if (low > high)return -1;//查找到指定元素if (target == arr[mid]) {return mid;//当查找的元素大于中间下标的元素，则改变开始下标的位置} else if (target > arr[mid]) {return getKey(arr, target, mid + 1, high);} else {//当查找的元素小于中间下标的元素，则改变结束下标的位置return getKey(arr, target, low, mid - 1);}}

关于二分查找还有很多有趣的例题，比如：

查找目标值的左边界：

比如arr = {1,2,3, 5,6,7,7,7,7,7,8,8,10}; 寻找第一个7的下标.

public int binarySearchLowerBound(int[] A, int target, int n){int low = 0, high = n, mid;while(low <= high){mid = low + (high - low) / 2;//这里变了，如果是相等，同样高位要左移，因为要找到目标的最左边的    if(target <= A[mid]){high = mid - 1;}else{low = mid + 1;}}if(low < A.length && A[low] == target)return low;elsereturn -1;
}

同理查找目标值区域的右边界：

public int binarySearchUpperBound(int[] A, int target, int n){int low = 0, high = n, mid;while(low <= high){mid = low + (high - low) / 2;if(target >= A[mid]){low = mid + 1;}else{high = mid - 1;}}if(high >= 0 && A[high] == target)return high;elsereturn -1;
}

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