【计算几何】【极角序】【二分】bzoj1914 [Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形

极角排序后枚举每个点，计算其与原点连线的左侧的半平面内的点与其组成的三角形数(二分/尺取)，这些都不是黄金三角形。

补集转化，用平面内所有三角形的个数(C(n,3))减去这些即可。

精度很宽松，几乎不用管。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
#define N 100001
const db PI=acos(-1.0);
ll ans;
db jiao[N];
int n;
int main()
{db x,y;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%lf%lf",&x,&y);db t=atan2(y,x);jiao[i]=(t<0?t+2.0*PI:t);}sort(jiao+1,jiao+n+1);for(int i=1;i<=n;++i)if(jiao[i]<=PI){int ef=upper_bound(jiao+1,jiao+n+1,jiao[i]+PI)-(jiao+i)-1;ans+=(((ll)ef*(ll)(ef-1))>>1);}else{int ef=upper_bound(jiao+1,jiao+n+1,jiao[i]-PI)-(jiao+1);ef+=(n-i);ans+=(((ll)ef*(ll)(ef-1))>>1);}printf("%lld\n",(ll)n*(ll)(n-1)*(ll)(n-2)/6-ans);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/4369172.html

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