「leetcode」18. 四数之和：双指针法

第18题. 四数之和

题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

「注意：」

答案中不可以包含重复的四元组。

示例：
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
满足要求的四元组集合为：
[ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]

思路

四数之和，和三数之和是一个思路，都是使用双指针法, 基本解法就是在三数之和的基础上再套一层for循环。

但是有一些细节需要注意，例如：不要判断nums[k] > target 就返回了，三数之和可以通过 nums[i] > 0 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。（大家亲自写代码就能感受出来）

三数之和的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下表作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。

四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下表作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n^2)，四数之和的时间复杂度是O(n^3) 。

那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。

对于三数之和双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法，降为O(n^2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法，降为O(n^3)的解法。

之前我们讲过哈希表的经典题目：四数相加II，相对于本题简单很多，因为本题是要求在一个集合中找出四个数相加等于target，同时四元组不能重复。

而四数相加II是四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况，所以相对于本题还是简单了不少！

大家解决一下这两道题目就能感受出来难度的差异。

C++代码

class Solution {
public:vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin(), nums.end());for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {// 这种剪枝是错误的，这道题目target 是任意值 // if (nums[k] > target) {//     return result;// }// 去重if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {continue;}for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {// 正确去重方法if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}int left = i + 1;int right = nums.size() - 1;while (right > left) {if (nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {right--;} else if (nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target) {left++;} else {result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});// 去重逻辑应该放在找到一个四元组之后while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;// 找到答案时，双指针同时收缩right--;left++;}}}}return result;}};

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我是程序员Carl，哈工大师兄，先后在腾讯和百度从事技术研发多年，利用工作之余重刷leetcode，更多精彩算法文章尽在：代码随想录，关注后，回复「Java」「C++」「python」「简历模板」等等，有我整理多年的学习资料，可以加我微信，备注「个人简介」+「组队刷题」，拉你进入刷题群（无任何广告，纯个人分享），每天一道经典题目分析，我选的每一道题目都不是孤立的，而是由浅入深一脉相承的，如果跟住节奏每篇连续着看，定会融会贯通。