智能优化算法应用：基于麻雀搜索算法的TSP问题求解 - 附代码

2024-06-14 22:10:42

智能优化算法应用：基于麻雀搜索算法的TSP问题求解 - 附代码

文章目录

智能优化算法应用：基于麻雀搜索算法的TSP问题求解 - 附代码
- 1.TSP问题
- 3.麻雀搜索算法
- 4.实验参数设定
- 5.算法结果
- 6.Matlab代码

摘要：TSP是数学领域内一道著名的难题之一，如何求解一直是学术界研究的热点问题。本文利用麻雀搜索算法对TSP进行求解。

1.TSP问题

现有对TSP问题的标准描述为：已知有城市数量为，一位旅行商人从其中的某一个城市出发，途中需要经过所有的城市，但经过的次数有且仅有一次，最后再回到出发的城市，怎样规划路线才能使旅行商所走的路线最短。

设城市集合为V=v1,v2,...,vAV = {v_1,v_2,...,v_A}V=v1,v2,...,vA，对城市的访问顺序为T=t1,t2,...,tAT={t_1,t_2,...,t_A}T=t1,t2,...,tA,其中ti=V(i=1,...,A)t_i = V(i = 1,...,A)ti=V(i=1,...,A)而且ti+1=t1t_{i+1} = t_1ti+1=t1,则问题的目标函数如下：
f=min∑i=1Adtiti+1(1)f = min\sum_{i=1}^{A}d_{t_it_{i+1}} \tag{1} f=mini=1∑Adtiti+1(1)
意为目标函数的最优值为所有途径城市之间的路径和最短。

3.麻雀搜索算法

麻雀搜索算法的具体原理参考博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108830958。

适应度函数即为TSP的目标函数。

4.实验参数设定

随机设定10个城市，作为TSP求解问题。如下图所示：

麻雀搜索算法参数如下：

%% 麻雀参数设定
pop=50; %  种群数量
Max_iteration=2000; %设定最大迭代次数
lb = 0; %上边界
ub = N*10;%下边界
dim = N; %维度
fobj = @(X) fun(X,PathCost);%适应度函数

5.算法结果

6.Matlab代码

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