约瑟夫环问题java_Java求解约瑟夫环问题

一、约瑟夫环背后的故事

约瑟夫是公元一世纪重要的历史学家，公元66年，约瑟夫不情愿地参与领导了犹太同胞反抗罗马统治的起义，后来起义失败，他和一些宁死不降的起义者被困于一个山洞之中。罗马将军韦斯巴芗(Vespasian)派人来劝降，他主张投降，其余的人不答应，并以死相逼。于是，他提出用约瑟夫环方法决定生死(实际上是所有人抽签，每一轮抽到1的人把抽到2的人杀死)，陆续杀死了其余被困者，只有他和另外一人出了山洞投降。

这是一个数学问题，非常适合用计算机编程去解决。

二、问题描述和解决

有n个人，其编号分别为1，2，3，…，n。这n个人按顺序排成一个圈。现在给定s和d，从第s个人开始从1依次报数，数到d的人出列，然后又从下一个人开始又从1开始依次报数，数到d的人又出列，如此循环，直到最后所有人出列为止。求解约瑟夫问题。

求解方法很多，在此定义一个节点类，采用循环链表结构求解

代码很简单，我觉得算法主要领会思想package com.dong;

import java.util.Scanner;

public class LinkNode { //单向链表的节点类

public int data; //存放节点值

public LinkNode next; //存放节点值的引用

public LinkNode(int k){ //构造方法，值为k的节点

data = k;

next= null;

}

class Josephus{

public static void printJosephus(int n,int s,int d){

int i=1; //创建长为n的循环列表

LinkNode q,tail;

LinkNode head = new LinkNode(i);

head.next = head ;

tail = head; //第一个节点，尾巴和头在一起

while(i<>

i++;

q = new LinkNode(i); //增加一个新节点

q.next = head ; //节点的引用指向头

tail.next = q; //最后一个元素的引用指向了q

tail = q; //那么最后一个元素就是q

}

int j= 0; //从s开始报数，依次输出出列人的编号

LinkNode p = head; //计数起点

while(j<>-1){

j++;

p = p.next;

}

while(p.next != p){

j = 1;

while(j<>-1) //计数的起始点

{

j++;

p = p.next;

}

System.out.print(p.next.data + ' '); // 输出出列的节点号

p.next = p.next.next;

p = p.next; //不断指向下一个节点

}

System.out.print(p.data);

}

public static void main(String[] args){

Scanner input = new Scanner(System.in);

int n = input.nextInt();

int a = input.nextInt();

int b = input.nextInt();

Josephus.printJosephus(n, a, b);

}

输出：

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