kmeans原理

1.初始化k个起始中心点；
2.计算所有样本点到这些中心点的距离，对于单个样本点，把它归类成和距离最近的中心点一类；
3.聚类好所有样本点后，对聚到同一类的点，计算坐标均值，更新中心点；
4.循环2、3两步，直到达到指定的循环次数或者满足退出循环条件时（如每次循环中心点移动距离小于某个值），退出循环.

讲一下题目

输入序列坐标和聚类数k：
[(x1,y1),(x2,y2,...)],k[(x_1,y_1),(x_2,y_2,...)],k [(x1,y1),(x2,y2,...)],k
使用前几个坐标作为初始化的中心点

迭代100次

输出分类结果label：
[1,1,1,0,1,2,...][1,1,1,0,1,2,...] [1,1,1,0,1,2,...]

代码部分

定义全局变量

//点集数目
int POINTNUM=1000;
// 聚类数
int k=3;
//迭代次数
int ITER=100;

随机生成二维测试点集

 //随机生成二维测试点集vector<Point2f> points;for (int i = 0; i < POINTNUM; i++){Point2f point;point.x = rand() % 500;point.y = rand() % 500;points.push_back(point);}

计算两点间距离的函数

float getDistance(Point2f point, Point2f center)
{return sqrt(pow(point.x - center.x, 2) + pow(point.y - center.y, 2));
}

Kmeans部分

 //使用前几个坐标初始化中心点vector<Point2f> center;for (int i = 0; i < k; ++i){center.push_back(points[i]);}//初始化labelvector<int> label(POINTNUM,-1);//迭代for (int iter = 0; iter < ITER; ++iter){//根据与中心点的距离，对每一个样本点进行聚类for (int pointNum = 0; pointNum < POINTNUM; ++pointNum){float distance = FLT_MAX;for (int cluster = 0; cluster < k; ++cluster){float temp_distance = getDistance(points[pointNum], center[cluster]);if (temp_distance < distance){distance = temp_distance;label[pointNum] = cluster;}}}//根据聚类结果，计算坐标均值，更新中心点坐标for (int cluster = 0; cluster < k; cluster++){int count = 0;int sum_x = 0;int sum_y = 0;for (int pointNum = 0; pointNum < POINTNUM; pointNum++){if (label[pointNum] == cluster){count++;sum_x += points[pointNum].x;sum_y += points[pointNum].y;}}center[cluster].x = sum_x / count;center[cluster].y = sum_y / count;}}

将结果画出来的部分代码（仅k=3）

主要是利用opencv的两个函数：
imshow（用图片的方式显示矩阵Mat）
circle（在矩阵Mat上画圆）

Mat img = Mat::zeros(500, 500, CV_8UC3);for (int i = 0; i < POINTNUM; i++)
{if (label[i] == 0){circle(img, points[i], 2, Scalar(255, 0, 0), FILLED, LINE_AA);}if (label[i] == 1){circle(img, points[i], 2, Scalar(0,255,0), FILLED, LINE_AA);}if (label[i] == 2){circle(img, points[i], 2, Scalar(0, 0, 255), FILLED, LINE_AA);}
}namedWindow("img", WINDOW_AUTOSIZE);
imshow("img", img);
waitKey(0);

结果

初始随机点集：

kmeans，k=3聚类后结果

完整代码

#include <iostream>
#include <stack>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <math.h>using namespace std;
using namespace cv;//点集数目
int POINTNUM = 1000;
// 聚类数
int k = 3;
//迭代次数
int ITER = 100;float getDistance(Point2f point, Point2f center)
{return sqrt(pow(point.x - center.x, 2) + pow(point.y - center.y, 2));
}void main()
{Mat img = Mat::zeros(500, 500, CV_8UC3);//随机生成二维测试点集vector<Point2f> points;for (int i = 0; i < POINTNUM; i++){Point2f point;point.x = rand() % 500;point.y = rand() % 500;points.push_back(point);}//kmeans//使用前几个坐标初始化中心点vector<Point2f> center;for (int i = 0; i < k; ++i){center.push_back(points[i]);}//初始化labelvector<int> label(POINTNUM,-1);//迭代for (int iter = 0; iter < ITER; ++iter){//根据与中心点的距离，对每一个样本点进行聚类for (int pointNum = 0; pointNum < POINTNUM; ++pointNum){float distance = FLT_MAX;for (int cluster = 0; cluster < k; ++cluster){float temp_distance = getDistance(points[pointNum], center[cluster]);if (temp_distance < distance){distance = temp_distance;label[pointNum] = cluster;}}}//根据聚类结果，计算坐标均值，更新中心点坐标for (int cluster = 0; cluster < k; cluster++){int count = 0;int sum_x = 0;int sum_y = 0;for (int pointNum = 0; pointNum < POINTNUM; pointNum++){if (label[pointNum] == cluster){count++;sum_x += points[pointNum].x;sum_y += points[pointNum].y;}}center[cluster].x = sum_x / count;center[cluster].y = sum_y / count;}}for (int i = 0; i < POINTNUM; i++){if (label[i] == 0){circle(img, points[i], 2, Scalar(255, 0, 0), FILLED, LINE_AA);}if (label[i] == 1){circle(img, points[i], 2, Scalar(0,255,0), FILLED, LINE_AA);}if (label[i] == 2){circle(img, points[i], 2, Scalar(0, 0, 255), FILLED, LINE_AA);}}namedWindow("img", WINDOW_AUTOSIZE);imshow("img", img);waitKey(0);return;
}

参考：
1.C++中rand()函数的用法
https://blog.csdn.net/Kallou/article/details/123554991
2.c++实现kmeans
https://blog.csdn.net/SongJ12345666/article/details/103347903
3.c++的float类型包含的最值问题…
https://blog.csdn.net/gao1440156051/article/details/50112897
4.opencv c++ circle()函数、putText()函数小结
https://blog.csdn.net/weixin_45842951/article/details/122201959

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