ACM计算几何模板（模板）

1. 判断空间三点共线

点的储存方式：

判断空间三点共线假设三点为p[i] p[j] p[k]

方法1(推荐)：

原理：共线两向量成比例即 x2/x1=y2/y1=z2/z1

方法2：利用点积求cos角

方法3：利用中间点到外边两点距离和等于外边两点距离和

2.判断四点能否组成四面体

点的储存方式：

只要判断组成的四面体体积是否为0即可。

四面体体积为为四点组成的三个向量的混合积除以6。

设四点分别为 p[i] p[j] p[k] p[l]

LL为long long

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-FeqE0G1v-1613976880242)(https://img-blog.csdn.net/20160815213708747)]

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-v9rQvY8t-1613976880246)(https://img-blog.csdn.net/20160815213734518)]

3.点积与叉积概要

点积就是 p1*p2=x1*x2+y1*y2
也是 p1*p2=|p1|*|p2|*cosθ
叉积就是 p1×p2=x1*y2-x2*y1
也是 p1×p2=|p1|*|p2|*sinθ

所以一些在数学上需要用sin或者cos的都可以用点积或者叉积来判断

这里需要注意：角度是按逆时针来计算的

如计算点积，角度是向量p1逆时针转到p2的角度

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-qtTHhNQD-1613976880250)(https://img-blog.csdn.net/20160815222655958)]

如计算叉积，角度同样是p1 逆时针旋转到p2的角度
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-vcRUrMRC-1613976880253)(https://img-blog.csdn.net/20160815222818460)]

比如判断点q在直线p1 p2 上，就是角度为0或者180度，用sin来判断，所以用叉积，如果要再判断q是否在线段p1 p2上，假设在线段p1 p2内，则p1q 和p2q的θ应为180度，用cosθ小于等于0判断即可。

比如计算向量p1逆时针方向的[0,90)度的点就是sinθ大于等于零，cosθ大于0，相应的使用叉积与点积。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-VUsMUKhn-1613976880255)(https://img-blog.csdn.net/20160815223720415)]

在[90,180）之间的就是sinθ大于等于，cosθ小于等0
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-TTEuRmF4-1613976880256)(https://img-blog.csdn.net/20160815223842884)]

ACM计算几何模板（模板）相关推荐

ACM期刊LaTex模板使用
重要:如果编译失败删除新生成的文件 .aux .bbl 文件重新开始! 1.下载LaTex模板下载网址:https://www.acm.org/publications/taps/latex-bes ...
ACM巨全模板（上）
柯氏模板(上) 柯氏模板(中) 柯氏模板(下) pdf下载本模板博主还在完善ing-谢谢大家观看数据结构: 1.RMQ (区间最值,区间出现最大次数,求区间gcd) 2.二维RMQ求区间最大值 ( ...
C++模板——模板特化、分离编译
这里写目录标题一.泛型编程与模板二.函数模板 1.概念 2.原理 3.函数模板的实例化 3. 模板实现复数类的加法 4.模板参数的匹配原则三.类模板 1.定义格式用类模板实现顺序表 2.非类型 ...
PHP资源模板——模板终结者
转自:http://club.phpe.net/index.php?act=ST&f=15&t=12080 1 PHP资源模板--模板终结者 2 导演:axgle 3 主演:小 ...
什么是模板模板参数？
模板模板参数名字比较绕嘴,其意思就是让模板参数本身成为模板. 现在有一个需求,创建一个TyClass的类模板,这个类模板,有一个成员变量myc,这个成员变量是一个容器(可能是一个vector或者lis ...
ACM巨全模板（下）
柯氏模板(下) 柯氏模板(上) 柯氏模板(中) pdf下载本模板博主还在完善ing-谢谢大家观看计算几何: 1.三角形 (求面积)) 2.多边形 3.三点求圆心和半径 4.扫描线 (矩形覆盖求面积 ...
ACM算法--二分法--模板
// 在单调递增序列a中查找>=x的数中最小的一个(即x或x的后继) while (l < r) {int mid = (l + r) / 2;if (a[mid] >= x) r ...
ACM常用C++模板包括常用头文件
/*设定无穷大,ox3f3f3f3f=1061109567,是一个109 级别的,在一般情况下, 要求的数据都是小于109 级别的,所以不会出现使用0x3f3f3f3f作为无穷大,其他数据大于无穷大的 ...
【记录】LaTeX｜Overleaf中ACM的LaTex模板的图片引用出现问号
问题单张图片引用,出现如下问题: 出问题的LaTeX部分: As is shown in Figure~\ref{img:result}:\begin{figure}[h]\centering\la ...
ACM 常用算法模板（膜拜大佬kuangbin）
Contents 1 字符串处理 5 1.1 KMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...

ACM计算几何模板（模板）

ACM计算几何模板（模板）相关推荐

最新文章

热门文章