Python实现八大排序算法

（原创作者：陈玓玏）

import math
import random
'''
时间复杂度记忆- 冒泡、选择、直接插入排序需要两个for循环，每次只关注一个元素，平均时间复杂度为O（n2）O（n2）（一遍找元素O(n)O(n)，一遍找位置O(n)O(n)）
快速、归并、希尔、堆基于二分思想，log以2为底，平均时间复杂度为O(nlogn)O(nlogn)（一遍找元素O(n)O(n)，一遍找位置O(logn)O(logn)），在最坏的情况下，快排和希尔复杂度还会变得和冒泡一样计数排序和基排序不属于这些范畴，它们的时间复杂度和空间复杂度如下：计数排序  O(n+k) O(n+k) O(n+k) 是基数排序   O(N∗M)  O(N∗M)  O(M)    是
稳定性记忆-“快希选堆”（快牺牲稳定性） 排序算法的稳定性：排序前后相同元素的相对位置不变，则称排序算法是稳定的；否则排序算法是不稳定的。
'''# 1. 冒泡排序
def maopao(list):  #两个for循环，时间复杂度始终为n^2for i in range(len(list)):for j in range(len(list)-i-1):if(list[j]>list[j+1]):list[j],list[j+1] = list[j+1],list[j]print(list)return list# 2. 选择排序
def xuanze(list):   #两个for循环，不一样的是不会每次都交换，一轮内部循环后交换一次tmp = ['','']for i in range(len(list)):tmp = [list[i],i]for j in range(i+1,len(list),1):if(list[j]<tmp[0]):tmp = [list[j],j]if tmp[1]!=i:list[i],list[tmp[1]] = list[tmp[1]],list[i]print(i,list)return list# 3. 插入排序
def charu(list):    #两个for循环，外层是一个个往后挪，里层是前面已经排好序的for i in range(1,len(list),1):for j in range(0,i,1):print(i,j,list)if list[i]<list[j]:list[i],list[j] = list[j],list[i]print(list)return list# 3. 插入排序改良版，前面的插入排序是直接交换，可能出现2插入[1,2,3,4]中变为[1,2,2,4,3]这种情况，其实是不对的，所以要改成从后往前比较
def charu2(list):for i in range(1,len(list),1):tmp = list[i]for j in range(0,i,1):#tmp = list[i]   #不知道为什么，当把tmp定义在这里的时候，tmp的值会在两轮list[i-j] = tmp之后改变，导致结果错误#print(tmp,list[i-j])if tmp<list[i-j]:list[i-j+1] = list[i-j]list[i-j] = tmpprint(list)return list
插入排序一个更容易理解的版本：
def charu(list):for i in range(1,len(list)):for j in range(i,0,-1):print(i,j)if list[j]<list[j-1]:list[j-1],list[j] = list[j],list[j-1]print(list)print(list)# 4. 快排
def kuaipai(list):  #随机选择一个中位数，做二分，大的放左边，小的放右边，再递归，一个for循环，但是要递归，所以复杂度根据初始序列的好坏程度来决定print(list)if len(list) > 1:mid = list[0]bigger = []smaller = []for i in range(1,len(list),1):if list[i] <mid:smaller.append(list[i])else:bigger.append(list[i])# if smaller!= []:#     smaller = kuaipai(smaller)# if bigger!= []:#     bigger = kuaipai(bigger)list = kuaipai(smaller)+ [mid] + kuaipai(bigger)#list = smaller + [mid] + biggerprint(list)return listelse:return list# 5. 归并
def guibing(list):  #以中间位置为划分，左边右边按位置分开，然后依次类推做划分，最后组内排序、合并，也有递归过程if len(list) > 1:print('shuru',list)before = list[0:int(len(list)/2)]after = list[int(len(list)/2):]print('before,after',before,after)before = guibing(before)after = guibing(after)print('before1,after1', before, after)#下面是对两个排序数组进行合并，tmplist记录的是before和after两个数组的指针tmplist = [0,0]while tmplist[0]!=len(before) and tmplist[1]!=len(after):if before[tmplist[0]] < after[tmplist[1]]:tmplist.append(before[tmplist[0]])】tmplist[0] = tmplist[0]+1else:tmplist.append(after[tmplist[1]])tmplist[1] = tmplist[1] + 1#下面代码的意思是：如果两个有序数组合并的过程中，有一个先遍历完了，那另一个就直接加入到数组后面if tmplist[0] == len(before):tmplist = tmplist + after[tmplist[1]:]if tmplist[1] == len(after):tmplist = tmplist + before[tmplist[0]:]print('shuchu',tmplist[2:])return tmplist[2:]else:return list# 6. 计数排序
def jishu(list):count_list = []relist = []tmp = [0,0]while sum(count_list) < len(list):for i in list:if i==tmp[0]:tmp[1] = tmp[1] +1print(i,tmp[1])tmp[0] = tmp[0] + 1count_list.append(tmp[1])tmp[1] = 0print(count_list)for i in range(len(count_list)):while count_list[i]!=0:relist.append(i)count_list[i] = count_list[i]-1print(relist)return relist# 6. 改良的计数排序，因为上面的需要遍历n次，时间复杂度太高，而改良版只需要遍历一次
#两个for循环，但是只遍历一次列表，第一个是建立列表的，第二个是输出列表的
def jishu2(list):count_list = []relist = []list0 = [0]for i in list:if i+1 > len(count_list):count_list = count_list + list0*(i+1-len(count_list))   #增加数组的长度，并且新增项的初始值都是0print(count_list)count_list[i] = count_list[i] + 1for i in range(len(count_list)):while count_list[i]!=0:relist.append(i)count_list[i] = count_list[i]-1print(relist)return relist# 7. 桶排序
def tongpai(list):count_list = []relist = []for i in list:flo = math.floor(i)if flo + 1 > len(count_list):for h in range(flo + 1 - len(count_list)):count_list.append([])#count_list = count_list + list0 * (flo + 1 - len(count_list))  #对于数组用这种方法会出错print(count_list)count_list[flo].append(i)if len(count_list[flo])>1:for j in range(len(count_list[flo])):if count_list[flo][len(count_list[flo])-j-1] > i:count_list[flo][len(count_list[flo]) - j] = count_list[flo][len(count_list[flo]) - j-1]count_list[flo][len(count_list[flo]) - j-1] = ifor i in range(len(count_list)):if len(count_list[i]) != 0:relist = relist + count_list[i]print('relist',relist)return relist# 8. 堆排序
def dadingdui(list):   #先建大顶堆n = math.log(len(list)+1,2)for i in range(len(list)):if i*2+1<=len(list)-1:  #这句判断当前节点是否是叶子节点,条件成立时表示不是叶子节点if i*2+1==len(list)-1:  #这句表示只有一个左叶子节点if list[i]<list[i*2+1]:list[i],list[i * 2 + 1] = list[i*2+1],list[i]else:  #当节点有左右两个叶子节点时maxl = list[i]loc = ifor j in [1,2]:if list[i*2+j]>maxl:maxl = list[i*2+j]loc = i*2+jlist[i],list[loc] = list[loc],list[i]print(list)return list#二叉树有多少层，就要检查多少遍大顶堆的正确性
def duipai(list):for i in range(math.floor(math.log(len(list),2))+3):list = dadingdui(list)print(list)relist = [0]*len(list)for i in range(len(list)):list[0],list[len(list)-1] = list[len(list)-1],list[0]relist[len(list)-1] = list[len(list)-1]list.pop()if len(list)>0:for j in range(math.floor(math.log(len(list), 2)) + 3):list = dadingdui(list)print(len(relist),relist)list = [100,900,60,30,1000,1]
list = [1,3,5,7,9,10,3]
list = []
for i in range(40):list.append(random.randint(1,100))
print(list)
# list = [7,6,5,4,3,2,1]
# list = [0,4,5,6,2,2,6,8,9,1,2,4,5,6,7,8,9,10,9,2,2,2,3,4,5,11]  #针对计数排序的
# list = [0,4.1,5.2,6.3,2.9,2.5,6.1,8.7,9.1,1,2.5,4.6,5.9,6.1,7.2,8,9,10,9.7,2.5,2.2,2,3.3,4.6,5.1,11]  #针对桶排序的
#maopao(list)
#xuanze(list)
#charu(list)
#charu2(list)
#kuaipai(list)
#guibing(list)
#jishu(list)
#jishu2(list)
#tongpai(list)
duipai(list)

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