1 建模步骤

运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：

建立递阶层次结构模型；
构造出各层次中的所有判断矩阵；
层次单排序及一致性检验；
层次总排序及一致性检验。

2 层次结构模型

层次分析法是用来根据多种准则，或是说因素从候选方案中选出最优的一种数学方法

3 构建成对比较矩阵

准则层的五个因素比较矩阵

4 实际问题解决

Bi是三个地点关于准则层的比较矩阵。
如B1是三个地点对景色的比较矩阵。

5 代码和结果分析

5.1 代码 1

%层次分析法（AHP）
disp('请输入判断矩阵A（n阶）');
A = input('A=');
[n,n] = size(A);
x = ones(n,100);
y = ones(n,100);
m = zeros(1,100);
m(1) = max(x(:,1));
y(:,1) = x(:,1);
x(:,2) = A*y(:,1);
m(2) = max(x(:,2));
y(:,2) = x(:,2)/m(2);
p=0.0001; i=2; k=abs(m(2)-m(1));
while k>pi=i+1;x(:,i) = A*y(:,i-1);m(i) = max(x(:,i));y(:,i) = x(:,i)/m(i);k=abs(m(i)-m(i-1));
end
a = sum(y(:,i));
w = y(:,i)/a;
t = m(i);
disp(w);
%一致性检验
CI = (t-n)/(n-1);
RI = [0 0 0.52 0.89 1.12 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];
CR = CI/RI(n);
if CR<0.10disp('此矩阵一致性可以接受！');disp('CI=');disp(CI);disp('CR=');disp(CR);
end

请输入判断矩阵A（n阶）
A=[1 1/2 4 3 3;2 1 7 5 5;1/4 1/7 1 1/2 1/3;1/3 1/5 2 1 1;1/3 1/5 3 1 1]0.26360.47580.05380.09810.1087此矩阵一致性可以接受！
CI=0.0180CR=0.0161

5.2 代码 2

function [Q]=test1(B)
%Q为权值，B为对比矩阵
%导入判别矩阵B
[n,m]=size(B);
%判别矩阵具有完全一致性
for i=1:nfor j=1:nif B(i,j)*B(j,i)~=1   fprintf('i=%d,j=%d,B(i,j)=%d,B(j,i)=%d\n',i,j,B(i,j),B(j,i))  end  end
end
%求特征值特征向量,找到最大特征值对应的特征向量
[V,D]=eig(B);
tz=max(D);
tzz=max(tz);
c1=find(D(1,:)==max(tz));
tzx=V(:,c1);%特征向量
%权
quan=zeros(n,1);
for i=1:n
quan(i,1)=tzx(i,1)/sum(tzx);
end
Q=quan;
%一致性检验
CI=(tzz-n)/(n-1);
RI=[0,0,0.58,0.9,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,1.49,1.52,1.54,1.56,1.58,1.59];
%判断是否通过一致性检验
CR=CI/RI(1,n);
if CR>=0.1fprintf('没有通过一致性检验\n');
elsefprintf('通过一致性检验\n');
endend

5.3 分析

若想求出去题干中去哪个旅游地最好，也就是确定方案，可以对B使用上面代码，得到权重，与准则层做*和+计算，得出旅游地的最佳选择！

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