动态树专题 WC 2006 Tube 还有范浩强的“动态树好题”

虽然是O(Qn)的算法可过水题，但是既然是练手的话，就不得不维护一下动态MST了。

还是倒着做，删边改为加边，利用环切性质直接找出切点，再将其切开、反向、连边就成了

但是反向是这题最蛋疼的一个操作，标记维护限于水平木有在splay中维护(反正我调不出来)，直接在外维护了。
做了一天半啊，中途怒删6KB的代码重打，终于。。。。。内牛满面。

裸代码题，无需多说50 1000 2000

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
typedef int arr[100005];
int n=0,m=0,task=0,e=0,top=0;
arr w,px,py,next,head,poin,foll,con,maxw,othm,ww,dsf,x,y,nw,k,f,index,posw,poso,sta,ans;
bool vis[1005],revese[1005];
int poi[1005][1005];
int son[1005][2];
inline void swap(int &u,int &v)
{int tmp=u;u=v;v=tmp;
}
inline void init()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&task);int i=0;memset(w,65,sizeof(w));for (i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&w[i]);poi[x[i]][y[i]]=i;poi[y[i]][x[i]]=i;}for (i=1;i<=task;i++){scanf("%d%d%d",&k[i],&px[i],&py[i]);if (k[i]==2){nw[i]=w[poi[px[i]][py[i]]];w[poi[px[i]][py[i]]]=w[0]+1;}}
}
inline int find(int x)
{if (dsf[x]==x) return x;dsf[x]=find(dsf[x]);return dsf[x];
}
inline int cmp(const void *p,const void *q)
{return w[*(int*)p]-w[*(int*)q];
}
inline void kruskal()
{int i=0;for (i=1;i<=n;i++) dsf[i]=i;for (i=1;i<=m;i++) index[i]=i;qsort(index+1,m,sizeof(index[0]),cmp);int sum=0,u=0,v=0;for (i=1;i<=m;i++)if (find(x[index[i]])!=find(y[index[i]])){u=x[index[i]];v=y[index[i]];dsf[dsf[u]]=dsf[v];next[++e]=head[u];head[u]=e;poin[e]=v;ww[e]=w[index[i]];next[++e]=head[v];head[v]=e;poin[e]=u;ww[e]=w[index[i]];++sum;if (sum>=n-1) break;}
}
inline void dfs(int s)
{vis[s]=1;int ne=head[s],y=0;while (ne){if (!vis[poin[ne]]){y=poin[ne];dfs(y);f[y]=s;con[y]=ww[ne];}ne=next[ne];}
}
inline void mark(int s)
{revese[s]^=1;swap(con[s],foll[s]);swap(maxw[s],othm[s]);swap(son[s][0],son[s][1]);swap(posw[s],poso[s]);
}
inline void collectmark(int s)
{sta[top=1]=s;while (f[s] &&(son[f[s]][0]==s || son[f[s]][1]==s)){sta[++top]=f[s];s=f[s];}while (top){if (revese[sta[top]]) revese[sta[top]]=0,mark(son[sta[top]][0]),mark(son[sta[top]][1]);top--;}
}
inline void update(int s)
{maxw[s]=con[s],posw[s]=s;if (maxw[s]<maxw[son[s][0]]) maxw[s]=maxw[son[s][0]],posw[s]=posw[son[s][0]];if (maxw[s]<maxw[son[s][1]]) maxw[s]=maxw[son[s][1]],posw[s]=posw[son[s][1]];othm[s]=foll[s],poso[s]=s;if (othm[s]<othm[son[s][0]]) othm[s]=othm[son[s][0]],poso[s]=poso[son[s][0]];if (othm[s]<othm[son[s][1]]) othm[s]=othm[son[s][1]],poso[s]=poso[son[s][1]];
}
inline void rotate(int s,int t)
{int fs=f[s],ffs=f[fs],ch=son[s][t^1];if (son[ffs][0]==fs) son[ffs][0]=s; else if (son[ffs][1]==fs) son[ffs][1]=s;f[s]=ffs;son[s][t^1]=fs;f[fs]=s;son[fs][t]=ch;if (ch) f[ch]=fs;update(fs);
}
inline void splay(int s)
{collectmark(s);int fs=0,ffs=0,p=0,q=0;while (f[s] &&(son[f[s]][0]==s || son[f[s]][1]==s)){fs=f[s],ffs=f[fs];if (ffs &&(son[ffs][0]==fs || son[ffs][1]==fs)){if (son[ffs][0]==fs) p=0; else p=1;if (son[fs][0]==s) q=0; else q=1;if (p==q) rotate(fs,p),rotate(s,q);else rotate(s,q),rotate(s,p);}elseif (son[fs][0]==s) rotate(s,0); else rotate(s,1);}update(s);
}
inline int flast(int s)
{if (revese[s]) revese[s]=0,mark(son[s][0]),mark(son[s][1]);s=son[s][1];if (revese[s]) revese[s]=0,mark(son[s][0]),mark(son[s][1]);while (son[s][0]){s=son[s][0];if (revese[s]) revese[s]=0,mark(son[s][0]),mark(son[s][1]);}return s;
}
inline int froot(int s)
{if (revese[s]) revese[s]=0,mark(son[s][0]),mark(son[s][1]);while (son[s][0]){s=son[s][0];if (revese[s]) revese[s]=0,mark(son[s][0]),mark(son[s][1]);}return s;
}
inline int access(int s)
{int last=0;for (;s;s=f[s]){splay(s);son[s][1]=last;foll[s]=con[froot(last)];last=s;update(s);}return last;
}
inline void cut(int s)
{access(s);splay(s);con[s]=0;foll[flast(s)]=0;f[son[s][0]]=0;update(son[s][0]);son[s][0]=0;f[s]=0;update(s);
}
inline void evert(int s)
{access(s);splay(s);mark(s);
}
int main()
{freopen("tube.in","r",stdin);freopen("tube.out","w",stdout);init();kruskal();dfs(1);int i=0,u=0,v=0,now=0,lca=0;for (i=task;i>=1;i--){u=px[i],v=py[i];if (k[i]==1){access(u);lca=access(v);ans[i]=maxw[son[lca][1]];if (u!=lca){splay(u);ans[i]=ans[i]>maxw[u]?ans[i]:maxw[u];}}else{access(u);lca=access(v);ans[i]=maxw[son[lca][1]],now=posw[son[lca][1]];if (u!=lca){splay(u);if (ans[i]<maxw[u]){ans[i]=maxw[u];now=posw[u];}}if (ans[i]<=nw[i]) continue;cut(now);evert(v);f[v]=u;con[v]=nw[i];}}for (i=1;i<=task;i++)if (k[i]==1)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

至于范浩强的那题，其实也是比较裸的，首先一颗仙人掌只有一个环，并查集预处理找环，之后change时分类讨论是否从环上切下，是否连接时又新成了一个环，同时维护root的“父亲”，也就是范浩强所说的基点，求答案时就直接求基点的解，access(expose)时用迭代的方法维护一个sk，sb。link cut tree其实并不难实现，倒是还未学树块剖分

代码就不放了，去fhq博客就可以了

一道动态树好题 - fanhq666的日志 - 网易博客

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