二叉树遍历算法（递归实现+层次遍历）

二叉树遍历算法

二叉树的存储结构

typedef struct BTNode
{char data;             //这里默认结点data为char型struct BTNode *lchild;struct BTNode *rchild;
}BTNode;

二叉树的遍历算法

1 先序遍历

先序遍历的操作如下。

如果二叉树为空树，则什么都不做；否则：

1）访问根节点

2）先序遍历左子树

3）先序遍历右子树

描述如下：

void preorder(BTNode *p)
{if(p != NULL){visit(p);               //假设访问函数Visit()已经定义过preorder(p->lchild); //先序遍历左子树preorder(p->rchild);    //先序遍历右子树}
}

2 中序遍历

中序遍历的操作如下。

如果二叉树为空树，则什么都不做；否则：

1）中序遍历左子树

2）访问根节点

3）中序遍历右子树

描述如下：

void inorder(BTNode *p)
{if(p != NULL){inorder(p->lchild);visit(p);inorder(p->rchild);}
}

3 后序遍历

后序遍历的操作如下。

如果二叉树为空树，则什么都不做；否则：

1）后序遍历左子树

2）后序遍历右子树

3）访问根节点

描述如下：

void postorder(BTNode *p)
{if(p != NULL){postorder(p->lchild);postorder(p->rchild);visit(p);}
}

4 层次遍历

上图所示为二叉树的层次遍历，即按照箭头所指方向，按照1、2、3、4的层次顺序，对二叉树中各个结点进行访问（此图反映的是自左至右的层次遍历，自右至左的方式类似）
要进行层次遍历，需要建立一个循环队列先将二叉树头结点入队列，然后出队列，访问该结点，如果它有左子树，则将左子树的根结点入队；如果它有右子树，则将右子树的根结点入队。然后出队列，对出队结点访问。如此反复，直到队列为空为止。
由此得到的对应算法如下:

void level(BTNode *p)
{int  front,rear;BTNode *que[maxSize];      //定义一个循环队列，用来记录将要访问的层次上的结点front = rear = 0;BTNode *q;if(p != NULL){rear = (rear + 1) % maxSize;que[rear] = p;                  //根结点入队while(front != rear)            //当队列不空的时候进行循环{front = (front + 1) % maxSize;q = que[front];             //队头结点出队visit(q);                   //访问队头结点if(q->lchild != NULL)       //如果左子树不空，则左子树的根结点入队{rear = (rear + 1) % maxSize;que[rear] = q->lchild;}if(q->rchild != NULL)      //如果右子树不空，则右子树的根结点入队{rear = (rear + 1) % maxSize;que[rear] = q->rchild;}}}
}

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