题目

148. Sort List

Given the head of a linked list, return the list after sorting it in ascending order.

Follow up: Can you sort the linked list in O(n logn) time and O(1) memory (i.e. constant space)?

Example 1:

Input: head = [4,2,1,3]
Output: [1,2,3,4]

Example 2:

Input: head = [-1,5,3,4,0]
Output: [-1,0,3,4,5]

Example 3:

Input: head = []
Output: []

Constraints:

The number of nodes in the list is in the range [0, 5 * 104].

-105 <= Node.val <= 105

解题思路

如果是数组，时间复杂度解法O(n logn) 比较多的选择，比如快速排序、分而治之再合并排序、堆排序等。但是在链表的世界里，只有分而治之的方法才是最快的。步骤如下：

找出中间节点，用单步和双步两个指针可以快速找出，并拆分为左边链表，右边链表；
递归调用继续拆分左边链表和右边链表，直到只有null或者只有一个节点为止；
逐个合并节点：定义结果空链表，对比合并的两个链表，小的值逐个拼接到结果链表中。

这种接法有个弊端，因为是递归，也就是会有栈溢出的风险。可以加个计数器，如果深度大于10,000 则抛出异常处理。

# Definition for singly-linked list.
class ListNode:def __init__(self, val=0, next=None):self.val = valself.next = next
class SortList:def sortList(self, head: ListNode) -> ListNode:if head == None or head.next == None:return headmid = self.getMid(head)left = self.sortList(head)right = self.sortList(mid)return self.merge(left, right)def merge(self, left: ListNode, right: ListNode) -> ListNode:result = ListNode()dummy = resultwhile left and right:if left.val < right.val:dummy.next = leftleft = left.nextelse:dummy.next = rightright = right.nextdummy = dummy.nextif left:dummy.next = leftif right:dummy.next = rightreturn result.nextdef getMid(self, head: ListNode) -> ListNode:oneStep = Nonewhile head and head.next:if oneStep == None:oneStep = headelse:oneStep = oneStep.nexthead = head.next.nextoneStepNext = oneStep.nextoneStep.next = Nonereturn oneStepNext

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