2021-09-07912. 排序数组

给你一个整数数组 nums，请你将该数组升序排列。

示例 1：

输入：nums = [5,2,3,1]
输出：[1,2,3,5]
示例 2：

输入：nums = [5,1,1,2,0,0]
输出：[0,0,1,1,2,5]

方法三：归并排序
思路

归并排序利用了分治的思想来对序列进行排序。对一个长为 n 的待排序的序列，我们将其分解成两个长度为的子序列。每次先递归调用函数使两个子序列有序，然后我们再线性合并两个有序的子序列使整个序列有序。

算法

定义 mergeSort(nums, l, r) 函数表示对 nums 数组里 [l,r] 的部分进行排序，整个函数流程如下：

递归调用函数 mergeSort(nums, l, mid) 对 nums 数组里 [l,mid] 部分进行排序。

递归调用函数 mergeSort(nums, mid + 1, r) 对 nums 数组里 [\textit{mid}+1,r][mid+1,r] 部分进行排序。

此时 nums 数组里 [l,\textit{mid}][l,mid] 和 [\textit{mid}+1,r][mid+1,r] 两个区间已经有序，我们对两个有序区间线性归并即可使 nums 数组里 [l,r][l,r] 的部分有序。

线性归并的过程并不难理解，由于两个区间均有序，所以我们维护两个指针 ii 和 jj 表示当前考虑到 [l,\textit{mid}][l,mid] 里的第 ii 个位置和 [\textit{mid}+1,r][mid+1,r] 的第 jj 个位置。

如果 nums[i] <= nums[j] ，那么我们就将 \textit{nums}[i]nums[i] 放入临时数组 tmp 中并让 i += 1 ，即指针往后移。否则我们就将 \textit{nums}[j]nums[j] 放入临时数组 tmp 中并让 j += 1 。如果有一个指针已经移到了区间的末尾，那么就把另一个区间里的数按顺序加入 tmp 数组中即可。

这样能保证我们每次都是让两个区间中较小的数加入临时数组里，那么整个归并过程结束后 [l,r][l,r] 即为有序的。

如下的动图展示了两个有序数组线性归并的过程：

class Solution:def merge_sort(self, nums, l, r):if l == r:returnmid = (l + r) // 2self.merge_sort(nums, l, mid)self.merge_sort(nums, mid + 1, r)tmp = []i, j = l, mid + 1while i <= mid or j <= r:if i > mid or (j <= r and nums[j] < nums[i]):tmp.append(nums[j])j += 1else:tmp.append(nums[i])i += 1nums[l: r + 1] = tmpdef sortArray(self, nums: List[int]) -> List[int]:self.merge_sort(nums, 0, len(nums) - 1)return nums

class Solution:def merge_sort(self, nums,l,r):if l ==r:returnmid =(l+r)//2self.merge_sort(nums,l,mid)self.merge_sort(nums,mid+1,r)tmp =[]i,j = l,mid+1while i <= mid or j<=r:if i>mid or (j<=r and nums[j] <nums[i]):tmp.append(nums[j])j+=1else:tmp.append(nums[i])i+=1nums[l: r+1] =tmpdef sortArray(self, nums: List[int]) -> List[int]:self.merge_sort(nums,0,len(nums)-1)return nums

class Solution:def merge_sort(self, nums,l,r):if l ==r:return mid = (l+r) //2self.merge_sort(nums,l,mid)self.merge_sort(nums,mid+1,r)tmp =[]i,j =l,mid+1while i<= mid or j<=r:if i >mid or (j<=r and nums[j] <nums[i]):tmp.append(nums[j])j+=1else:tmp.append(nums[i])i+=1nums[l:r+1] =tmpdef sortArray(self, nums: List[int] -> List[int]:self.merge_sort(nums, 0, len(nums)-1)return nums

class Solution:def merge_sort(self, nums,l,r):

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