原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5629

区间与除法

题目背景

SY 好不容易才解出QM给她的数学题，在恰午饭的时候，QM 向她的脑洞里塞了个幻想的泡泡……SY 戳开一看，又是长长的一串数字!

SY 实在是不想思考了，她决定用小学的除法消灭她脑洞里的数字.

题目描述

定义 opopop 操作意义为将当前数除以 ddd 并向下取整.

SY 现在有 mmm 个“原数”，若一个数经过若干次 opopop 操作(包括 000 次)后能变为这个“原数”，那么这个数是可以被这个“原数”所消灭的。注意，“原数”是不会被消耗的.

现在 SY 想问你,对于一个区间 [l,r][l,r][l,r]，在消灭最多个数的前提下最少需要多少个“原数”？

输入格式

第一行 444 个数,分别是 n,m,d,qn,m,d,qn,m,d,q,分别表示数列 {a}\{a\}{a} 元素个数，SY 拥有的 “原数” 个数，opopop 操作参数，询问个数。

第二行为 {a}\{a\}{a} 数列，即需要被消灭的数列。

第三行为 mmm 个“原数”。

接下来 qqq 行，每行两个数 lll 和 rrr，表示询问区间为 [l,r][l,r][l,r]。

输出格式

按照询问顺序，每一行输出一个整数表示答案.

输入输出样例

输入 #1
2 3 3 3
0 20
6 6 6
1 1
2 2
1 2
输出 #1
0
1
1
输入 #2
6 3 3 3
6 5 10 15 19 7
2 5 10
1 6
1 4
4 6
输出 #2
3
3
2

说明/提示

样例解释：

#样例1 ： 202020 经过一次 opopop 操作（除以 333 向下取整）可以变成 666，而 000 不能经过若干次 opopop 操作变成 666 。

所以区间 [1,1][1,1][1,1] 最多消灭 000 个数，消灭最多数前提下最少需要 000 个 “原数”，区间 [1,2],[2,2][1,2],[2,2][1,2],[2,2] 最多消灭 111 个数，消灭最多数前提下最少需要 111 个 “原数” 。

#样例2 ： 222 能消灭 {6,19,7}\{6,19,7\}{6,19,7} ， 555 能消灭 {5,15}\{5,15\}{5,15} ， 101010 能消灭 {10}\{10\}{10} ，所以区间 [1,6],[1,4][1,6],[1,4][1,6],[1,4] 最少能用所有 “原数” 全部消灭，区间 [4,6][4,6][4,6] 能用 2,52,52,5 全部消灭。

数据范围：

对于 30%30\%30% 的数据：n≤100,m≤10,d=2,q≤10n\le100,m\leq10, d=2, q\le 10n≤100,m≤10,d=2,q≤10

对于 100%100\%100% 的数据：n≤5×105,m≤60,2≤d≤10,q≤106,0≤ai,bi≤263n\le5\times 10^{5},m\leq60,2\leq d\leq10,q\le10^{6},0\le a_i,b_i\le 2^{63}n≤5×105,m≤60,2≤d≤10,q≤106,0≤ai,bi≤263

特殊性质：数据经过构造。

题解

比较好想，因为ddd是固定的，所以一个数能不能被原数消灭是可以预处理出来的。同时原数也有可能被另一个原数消灭，所以我们需要先“化简”一下原数集合，把能被其他原数消灭的原数删去，再将原数排好序，方便后续的查找。

因为一个原数可以消灭多个数，需要合并区间的信息，看到m≤60m\le 60m≤60，直接明示状态压缩，用一个long long的636363个二进制位就可以完美表示出整个区间需要的原数状态，并且能做到O(1)O(1)O(1)合并。再看到询问10610^6106，明示卡O(log2n)O(log_2n)O(log2n)算法，就自然想到ST\mathcal{ST}ST表，于是这题就做完了。

代码

思路简单，但是为什么没有一次过呢，又双叒叕是因为™的long long，

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