IOU，全称为intersection of union，中文名“交并比”。这个概念理解起来不难，本文将从原理以及代码实践来解读IOU。

首先要说明的是，IOU在检测领域和分割领域都有应用，但这两个领域的IOU计算方式是不一样的。所以本文就分为两个部分。分别讲解在分割和检测两个领域的IOU计算方式。

分割领域的IOU计算方式

假设白色区域为1，黑色区域为0。
根据IOU计算公式：
iou=A∩BA∪Biou = \frac{A \cap B}{A \cup B}iou=A∪BA∩B
假设网络输出为A，GT为B。
那么A交B非常好算。

intersection = (A * B).sum()

A并B的计算方式，就是A的白色面积+B的白色面积，减去A和B的交集。

union = A.sum() + B.sum() - intersection

最终的IOU就是：

IOU = intersection / union

对于多类的语义分割任务计算IOU

上面讲解的例子属于二类分割，语义分割所要处理的数据集往往都是很多类的。网络输出的map的shape是[Batchsize, N, H, W], N是数据集的类别。这个时候我们如何计算IOU呢。
假设label的shape是[Batchsize , H, W], 值的范围是[0-N-1]

A = net(X) # A是网络输出，shape为[Batchsize, N, H, W]
A = np.argmax(A, axis=1)  # A的shape现在为 [Batchsize, H, W]，和Gt一致
A += 1
Gt += 1
intersection = A * (A == Gt)
area_inter, _ = np.histogram(intersection, bins= NUMCLASS, range=(1, NUMCLASS))
area_pred, _ = np.histogram(A, bins= NUMCLASS, range=(1, NUMCLASS))
area_label, _ = np.histogram(Gt, bins= NUMCLASS, range=(1, NUMCLASS))
area_union = area_pred + area_label - area_inter
iou = area_inter / area_union
miou = iou.mean()

做一下解释。np.histogram是统计直方图的函数，通过该函数，

我们得知交集中每一个类别的像素值数目是多少

area_inter, _ = np.histogram(intersection, bins= NUMCLASS, range=(1, NUMCLASS))

得知预测结果的每一类别的像素值数目是多少

area_pred, _ = np.histogram(A, bins= NUMCLASS, range=(1, NUMCLASS))

得知label中每一个类别的像素值数目是多少

area_label, _ = np.histogram(Gt, bins= NUMCLASS, range=(1, NUMCLASS))

然后还是利用了两个集合的并集等于两个集合相加减去公共的部分

area_union = area_pred + area_label - area_inter

这里得到了每一个类的IOU，Miou就是求均值，这就是最后两句代码的含义。

检测任务中的IOU计算方式

依然是根据IOU的计算公式：
iou=A∩BA∪Biou = \frac{A \cap B}{A \cup B}iou=A∪BA∩B
假设A是预测，B是GT。
先求交集。

我这里仅分析如何获得X轴上的交集区域的宽。另一个维度的分析类似的。
问号所指的长度使我们想求的。
W?=WA+WB−(Bxmax−Axmin)W_? = WA+WB - (Bxmax - Axmin)W?=WA+WB−(Bxmax−Axmin)

然后我们使用相同的分析方法，得到H?H_?H?。交集区域的面积就是
Sinter=W？∗H?S_{inter} = W_？ * H_?Sinter=W？∗H?

知道了交集，并集就好求了。
还是根据并集定理，A和B的并集是A和B的相加减去A和B的交集。
Sunion=SA+SB−SinterS_{union} = S_A + S_B - S_{inter}Sunion=SA+SB−Sinter

代码实践：

def iou(axmin,aymin,axmax,aymax, bxmin,bymin, bxmax, bymax):width = min(axmin,bxmin) + (axmax-axmin) + (bxmax-bxmin) - max(axmax,bxmax)height = min(aymin,bymin) + (aymax-aymin) + (bymax-bymin) - max(aymax,bymax)return max(width*height/((ymax-ymin)*(xmax-xmin) + (aymax-aymin)*(axmax-axmin) - width*height), 0)

最后结果的结果要和0比较，因为如果得到的IOU小于0，说明没有交集，iou为0.但是分子的面积仍然是非0数字，是负数。所以最后需要和0比较。

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