1 边缘自适应插值算法介绍

在Bayer CFA中，由于绿色像素点的数量是红色和蓝色像素数量的两倍，故其包含更多的原始图像的边缘信息。因此，亚当斯和汉密尔顿根据该思想在1997年提出了一种边缘自适应的插值算法。

边缘自适应插值算法：首先提出从水平和垂直两个方向对绿色分量进行插值重建，先设计由亮度信号的梯度和色度信号的二阶微分构成的边缘检测算子，由边缘检测算子指示沿正确的方向进行绿色分量的插值。红色和蓝色分量的重建使用已经重建好的绿色分量，采用红绿色差空间或蓝色色差空间的线性插值来完成。常见Bayer域R/G/B分布模型如下，后续插值算法使用：

2 边缘自适应插值算法步骤

边缘自适应的插值算法具体实现步骤如下：

(1) 绿色分量重建

首先恢复红色和蓝色采样点处的绿色分量，即图a和图b中心采样点处的绿色分量，图b绿色分量重建过程与图a相似，故以图a为例。中心红色采样点R(i,j)处水平方向和垂直方向检测算子计算如下：

当水平算子小于垂直算子时，中心点R(i,j)存在水平边缘的概率较大，中心绿色分量的计算沿水平方向进行，公式如下 ：

当水平算子大于垂直算子时，中心点R(i,j)存在垂直边缘的概率较大，中心绿色分量的计算沿垂直方向进行，公式如下 ：

        倘若水平和垂直的算子相等，则中心点处的绿色分量的计算为水平和垂直方向的平均值，公式如下：

(2) 绿色采样点处的红色和蓝色分量重建

图d的蓝色和红色分量的重建过程与图c相似，故以图c为例。中心点处的蓝色分量的重建使用左右两点的B-G空间的线性插值，红色分量的重建使用上下两点的R-G空间的线性插值，具体如下：

(3) 红色(蓝色)采样点处的蓝色(红色)分量的重建
            最后进行图a中心点蓝色的恢复和和图b中心点红色的恢复，由于图b的重建过程与图a相似，故以图a为例。观察R周围最近的蓝色像素点，处于R像素点左上，左下、右上、右下四个位置。为了更好的选择插值方向，保存边缘信息，与绿色分量的恢复类似，需要首先沿两个斜四十五度方向计算像素的梯度，再沿梯度较小的方向插值。

左下右上和左上右下的梯度计算如下：

根据梯度的比较结果，选择合适的插值防线，计算如下：

3 边缘自适应插值算法源码

略

4 边缘自适应插值算法优劣

亚当斯和汉密尔顿提出的边缘自适应的算法相对于前人的方法具有很大的改进，主要体现在如下几个方面：

(1) 绿色分量的插值引入了边缘检测，更好的保留边缘信息，使用了亮度的梯度和色度的二阶微分，良好的检测了边缘，提高了绿色分量的准确度 ；
      (2) 利用了颜色空间之间的相关性，首先进行绿色通道的恢复，得到完整的绿色图像，红色和蓝色通道的恢复分别基于红色和绿色的色差空间、蓝色和绿色的色差空间的方向性插值完成；
      跟之前的插值算法相比，也有一定的缺陷型：
      (1) 其边缘检测算子在边缘紧密或纹理细致的区域检测的准确性较差，从而产生了错误的绿色插值，并随后传播到红色和蓝色插值中，并在最终的输出图像中产生错误颜色；

5 常见插值问题

去马赛克算法的插值重建过程不可避免的会引入各种人工的插值痕迹和插值错误，从而出现和原始图像不相符合的失真现象，造成了恢复图片主观视觉质量的下降，去马赛克插值主要会出现的问题包括锯齿效应、伪彩色和摩尔纹的问题。

锯齿效应又被称为拉链效应：指在图像的边缘交界或颜色突变区域，去马赛克的插值没有沿边缘方向进行，而沿横跨边缘的方向插值所产生的像素点模糊和颜色溢出现象，对于双线性插值该现象尤为明显；

伪彩色又被称为虚假颜色，是指原始图像中没有出现过的错误颜色或彩色条纹现象。其出现的原因为图像重合错位或不恰当的邻域插值平均所致，经常出现在色彩的外边缘处。

摩尔纹指在图像的高频区域，通过观察Bayer CFA可知，在每一行、每一列中，相邻绿色、相邻红色、相邻蓝色像素点的间距均为2个像素宽度，如果待重建物体的维度仅为1个像素点宽度，则由于Bayer CFA的亚采样特性，去马赛克算法极易恢复出错误颜色，从而产生细密的摩尔纹。为了减少摩尔纹的发生，大多数数码相机会在彩色滤波阵列之前增加一个低通滤波器，滤除部分高频信号，通过降低图像锐度的方法来减少摩尔纹的发生概率 。