Python矩阵运算（不使用库）

参考文献
矩阵求解行列式
python实现求矩阵行列式、求逆矩阵等各种矩阵操作（不使用numpy包）

矩阵乘法

矩阵乘法中，需要判断两个矩阵是否可以进行相乘，即前一个矩阵的列是否等于后一个矩阵的行。具体代码如下：

class Solution:def multiplyofmatrix(self, A, f):"""Compute matrix A * matrix f.For example:Input:A: [[1, 2], [3, 4]]    Row of A: 2 Col of A: 2f: [[1, 2], [3, 4]]    Row of f: 2 Col of f: 2Output:ans: [[7, 10], [15, 22]]s.t. A.col == f.col"""Arow, Acol = len(A), len(A[0])frow, fcol = len(f), len(f[0])if Acol != frow:return 'False!'ans = [[0] * fcol for _ in range(Arow)]for i in range(fcol):for j in range(Arow):for k in range(frow):ans[j][i] += A[j][k]*f[k][i]return ans
if __name__=='__main__':a = Solution().multiplyofmatrix([[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [3, 4]])print(a)

转置矩阵

    def transposeofmatrix(A):"""Matrix transpose.For example:Input:A = [[1, 2],[3, 4]]Output:A_transpose = [[1, 3],[2, 4]]"""return [list(raw) for raw in zip(*A)]

矩阵余矩阵

    def submatrix(A, i, j):# 矩阵A第i行第j列元素的余矩阵m, n = len(A), len(A[0])C = [[A[x][y] for y in range(n) if y != j] for x in range(m) if x != i]  # 列表推导式return C

矩阵行列式

需要用到矩阵余矩阵函数，代码如下：

    def detofmatrix(A):m = len(A)  # 矩阵的行数n = len(A[0])  # 矩阵的列数if (m == 1 and n == 1):return A[0][0]else:value = 0for j in range(n):value += ((-1) ** (j + 2)) * A[0][j] * detofmatrix(submatrix(A, 0, j))return value

矩阵的逆

需要用到矩阵行列式函数和余矩阵函数，代码如下：

    def inverseofmatrix(A):m = len(A)  # 矩阵的行数n = len(A[0])  # 矩阵的列数C = [[0] * n for _ in range(m)]d = self.detofmatrix(A)for i in range(m):for j in range(n):C[i][j] = ((-1) ** (i + j + 2)) * detofmatrix(submatrix(A, j, i))C[i][j] = C[i][j] / dreturn C

求方程组根

求∣Ax−b∣=0|Ax - b| = 0∣Ax−b∣=0即为求 x=A−1∗bx = A^{-1} * bx=A−1∗b（A可逆的情况下），调用求逆函数和矩阵相乘函数即可。

求一元n次方程正实数根

例如：x3+ax2+bx=cx^3+ax^2+bx=cx3+ax2+bx=c，其中a, b, c, 均为正整数，求正实数根。

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