位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法
数字 PID 控制算法通常分为位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法
一、位置式 PID 算法 :
e(k): 用户设定的值(目标值) - 控制对象的当前的状态值 比例P : e(k)积分I : ∑e(i) 误差的累加微分D : e(k) - e(k-1) 这次误差-上次误差
也就是位置式PID是当前系统的实际位置,与你想要达到的预期位置的偏差,进行PID控制
因为有误差积分 ∑e(i),一直累加,也就是当前的输出u(k)与过去的所有状态都有关系,用到了误差的累加值;(误差e会有误差累加),输出的u(k)对应的是执行机构的实际位置,,一旦控制输出出错(控制对象的当前的状态值出现问题 ),u(k)的大幅变化会引起系统的大幅变化
并且位置式PID在积分项达到饱和时,误差仍然会在积分作用下继续累积,一旦误差开始反向变化,系统需要一定时间从饱和区退出,所以在u(k)达到最大和最小时,要停止积分作用,并且要有积分限幅和输出限幅
所以在使用位置式PID时,一般我们直接使用PD控制
而位置式 PID 适用于执行机构不带积分部件的对象,如舵机和平衡小车的直立和温控系统的控制。
二、增量式PID
比例P : e(k)-e(k-1) 这次误差-上次误差积分I : e(i) 误差 微分D : e(k) - 2e(k-1)+e(k-2) 这次误差-2*上次误差+上上次误差增量式PID根据公式可以很好地看出,
一旦确定了 KP、TI 、TD,只要使用前后三次测量值的偏差,
即可由公式求出控制增量
而得出的控制量▲u(k)对应的是近几次位置误差的增量,而不是对应与实际位置的偏差 没有误差累加
也就是说,增量式PID中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关,容易通过加权处理获得比较好的控制效果,并且在系统发生问题时,增量式不会严重影响系统的工作
总结:增量型 PID,是对位置型 PID 取增量,这时控制器输出的是相邻两次采样时刻所计算的位置值
之差,得到的结果是增量,即在上一次的控制量的基础上需要增加(负值意味减少)控制量。
float Current_Error;//当前误差float Last_Error;//上一次误差float Previous_Error;//上上次误差float Increase; //最后得出的实际增量float Point; //期望值float NowPlace; //实际值Current_Error = Point - NowPlace; // 计算当前误差Increase = P * (Current_Error - Last_Error) + I * Current_Error + D * (Current_Error - 2 * Last_Error + Previous_Error); //增量式PID公式Previous_Error = Last_Error; // 更新前次误差Last_Error = Current_Error; // 更新上次误差return Increase; // 返回增量
增量式与位置式区别:
1增量式算法不需要做累加,控制量增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关,计算误差对控制 量计算的影响较小。而位置式算法要用到过去偏差的累加值,容易产生较大的累加误差。
2增量式算法得出的是控制量的增量,例如在阀门控制中,只输出阀门开度的变化部分,误动作 影响小,必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出,不会严重影响系统的工作。 而位置式的输出直接对应对象的输出,因此对系统影响较大。
3增量式PID控制输出的是控制量增量,并无积分作用,因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象,如步进电机等,而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象,如电液伺服阀。
4在进行PID控制时,位置式PID需要有积分限幅和输出限幅,而增量式PID只需输出限幅
位置式PID优缺点:
优点:
①位置式PID是一种非递推式算法,可直接控制执行机构(如平衡小车),u(k)的值和执行机构的实际位置(如小车当前角度)是一一对应的,因此在执行机构不带积分部件的对象中可以很好应用
缺点:
①每次输出均与过去的状态有关,计算时要对e(k)进行累加,运算工作量大。
增量式PID优缺点:
优点:
①误动作时影响小,必要时可用逻辑判断的方法去掉出错数据。
②手动/自动切换时冲击小,便于实现无扰动切换。当计算机故障时,仍能保持原值。
③算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关。
缺点:
①积分截断效应大,有稳态误差;
②溢出的影响大。有的被控对象用增量式则不太好;
- 比例控制对于惯性较大对象,控制过程缓慢,控制品质不佳。比例微分控制可提高控制速度,对惯性较大对象,可改善控制质量,减小偏差,缩短控制时间。
- 理想微分作用持续时间太短, 执行器来不及响应。实际使用中,一般加以惯性延迟,称为实际微分。
- PD 调节以比例调节为主,微分调节为辅,PD调节是有差调节。
- PD 调节具有提高系统稳定性、抑制过渡过程最大动态偏差的作用。
- PD 调节有利于提高系统响应速度。
- PD 调节抗干扰能力差,一般只能应用于被调参数 变化平稳的生产过程。
- 微分作用太强时,容易造成系统振荡。
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