c语言 ——int16,c语言中int取值范围为16位指的是什么16位

匿名用户

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2013-10-20 回答

1.c语言中int取值范围为16位指的是什么16位

计算机用二进制表示数值，最小单位就是位(bit)，可以储存0或1，16位就是有16个储存0或1的位，其中左边第一位是符号位，0代表+ 、1代表-。

2.当中16位与-32768~+32767又有什么关系？

这里的-32768~+32767是指用16位来储存一个int值的取值范围。int是integer(整数)的缩写，int类型的值必须是整数，可以是正整数，负整数或0。

3.是不是16位指的就是32767用二进制表示时有16位数字

不是，16位表示32767是0111 1111 1111 1111，而0000 0000 0000 0000 0111 1111 1111 1111也表示32767，它有32位。

扩展：关于为什么16位int值的取值范围是-32768~+32767。

二进制转化为十进制，从右往左数，第一位代表2的0次方，第二位是2的1次方，以此类推，用每一位上的数乘以对应位的值再相加即可得到对应的数值。比如1011就等于1*(2^0)+1*(2^1)+0*(2^2)+1*(2^3)=1+2+0+8=11。

那么计算机表示的16位正数范围就是从0000 0000 0000 0001到0111 1111 1111 1111。(注意：计算机表示时最左边是符号位。)

也就是正的1*(2^0)到1*(2^0)+1*(2^1)+1*(2^2)+……+1*(2^14)=(2^15)-1

也就是+1~+32767。

负数范围要了解计算机内部表示负数的方法，“2的补码”，具体方法分两步：

第一步，每一个二进制位都取相反值，0变成1，1变成0。

第二步，将上一步得到的值加1。

比如要表示16位的-1，就把+1也就是0000 0000 0000 0001取反变为1111 1111 1111 1110，再+1，也就是1111 1111 1111 1111表示-1。

那么要知道计算机表示的一个负数的绝对值就要把这个负数按照上面所说的“2的补码”规则反处理。所以16位能表示的最小负数，也就是符号位为1，其余全部为0，即1000 0000 0000 0000。

(这里比较难理解为什么确定符号为1，后面要全部取0，主要是为了经过反处理后得到一个尽量大的数值，也就是最左边位置2^15位上的值为1，这样才能得到最小的负数。)

第一步，1000 0000 0000 0000(处理时，这是一个二进制数值，1不再是符号) 减去1得到 0111 1111 1111 1111。

第二步，取反，变为1000 0000 0000 0000，即1*2^15。

综上，16位int取值范围是1000 0000 0000 0000到0111 1111 1111 1111即-2^15~(2^15)-1，-32768~+32767。

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