spfa(链式前向星)+dijkstra(链式前向星)

链式前向星

链式前向星可以存图，
它存图的方式是：
将任意一个节点的所有临边按输入顺序依次连接起来将任意一个节点的所有临边按输入顺序依次连接起来将任意一个节点的所有临边按输入顺序依次连接起来
然后头节点(数组)存的是最后一个临边的地址然后头节点(数组)存的是最后一个临边的地址然后头节点(数组)存的是最后一个临边的地址

int head[maxn];//head[i]中i是u->v中的u，head[i]存的是这个头节点对应的最后临边的地址
int cnt//cnt是edge[cnt]中edge的地址
struct node{int w;//u->v中的边权int e;//u->v中的vint next;//就是用next让这个头节点下面的全部临边相连
}edge[maxn];

void add(int u,int v,int w){edge[cnt].w=w;edge[cnt].e=v;edge[cnt].next=head[u];//就是这一步让这个头节点下面的全部临边相连head[u]=cnt++;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 100501
struct NODE{int w;int e;int next;
}edge[MAXN];
int cnt;
int head[MAXN];
void add(int u,int v,int w){edge[cnt].w=w;edge[cnt].e=v;  edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
int main(){memset(head,0,sizeof(head));cnt=1;int n;cin>>n;int a,b,c;while(n--){cin>>a>>b>>c;add(a,b,c);}int start;cin>>start;for(int i=head[start];i!=0;i=edge[i].next)cout<<start<<"->"<<edge[i].e<<" "<<edge[i].w<<endl;return 0;
}

深度理解链式前向星 https://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/16902023

spfa

我理解spfa是在图上跑的可回头的bfs我理解spfa是在图上跑的可回头的bfs我理解spfa是在图上跑的可回头的bfs

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define N 100000+10
using namespace std;
int n,m;
int x,y,z;
struct node
{int y,z;
};
vector<node> mp[1000];
int spfa(int b,int e)
{bool color[1000];int d[1000];memset(color,0,sizeof(color));memset(d,INF,sizeof(d));d[b]=0;queue<int>q;q.push(b);color[b]=1;while(!q.empty()){int st=q.front();q.pop();color[st]=0;//这里就是和bfs的唯一区别，bfs没有这里，所以color表示的就是这个点有没有进过，进过就不用进了//spfa里color表示的是队列里有没有st，要是有的话就不用进了for(int i=0;i<mp[st].size();i++){if(d[st]+mp[st][i].z<d[mp[st][i].y]){d[mp[st][i].y]=d[st]+mp[st][i].z;if(!color[mp[st][i].y]){q.push(mp[st][i].y);color[mp[st][i].y]=1;}}}}return d[e];
}
int main()
{scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);mp[x].push_back((node){y,z});mp[y].push_back((node){x,z});}cout<<spfa(1,n)<<endl;
}

SPFA详解 https://blog.csdn.net/hlg1995/article/details/70242296

spfa（链式前向星）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
#define maxn 10010
struct node{int w;int e;int next;
}edge[maxn];
int cnt,t,n;
int head[maxn];
void init(){memset(head,0,sizeof head);cnt=1;
}
void add(int u,int v,int w){edge[cnt].w=w;edge[cnt].e=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
int spfa(){queue<int> q;bool color[maxn];int d[maxn];memset(d,INF,sizeof d);memset(color,true,sizeof color);q.push(1);d[1]=0;color[1]=false;while(!q.empty()){int st=q.front();q.pop();color[st]=true;for(int i=head[st];i!=0;i=edge[i].next){if(d[st]+edge[i].w<d[edge[i].e]){d[edge[i].e]=d[st]+edge[i].w;if(color[edge[i].e]){q.push(edge[i].e);color[edge[i].e]=false;}}}}return d[n];
}
int main(){while(~scanf("%d %d", &t, &n)){init();int u,v,w;for(int i=0;i<t;i++){scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);add(u,v,w);add(v,u,w);}printf("%d\n", spfa());}return 0;
}

dijkstra

我理解dijkstra实际上是BFS+贪心我理解dijkstra实际上是BFS+贪心我理解dijkstra实际上是BFS+贪心

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f
#define maxn 1005
using namespace std;
int n;
vector< pair<int,int> >mp[maxn];
int dijkstra(int b,int e){priority_queue< pair<int,int> > p;//有限队列存最小节点（默认优先级较大）int d[maxn];//用于记录起点s到v的最短路memset(d,INF,sizeof(d));d[b]=0;p.push(make_pair(0,b));//起点while(!p.empty()){pair<int,int> f = p.top();p.pop();int u=f.second;if(d[u] < f.first*(-1)) continue;for(int j=0; j<mp[u].size(); j++){int v=mp[u][j].first;if(d[v]>d[u]+mp[u][j].second){d[v]=d[u]+mp[u][j].second;p.push(make_pair(d[v]*(-1),v));//  priority_queue（默认优先级较大）所以要*-1；}}}return d[e];
}
int main(){cin>>n;int k,c,u,v;for(int i=0;i<n;i++){cin>>u>>k;for(int j=0;j<k;j++){cin>>v>>c;mp[u].push_back(make_pair(v,c));}}printf("%d\n", dijkstra(1,n));return 0;
}

最短路径问题—Dijkstra算法详解 https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/60870719

dijkstra(链式前向星)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<cstdio>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f
#define maxn 10010
using namespace std;
struct Time{int w, e;bool operator < (const Time& t)const{return w > t.w;}
};
struct node{int w;int e;int next;
}edge[maxn];
int cnt,t,n;
int head[maxn];
void init(){memset(head,0,sizeof head);cnt=1;
}
void add(int u,int v,int w){edge[cnt].w=w;edge[cnt].e=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
int dijkstra(){priority_queue<Time> q;int d[maxn];memset(d,INF,sizeof d);d[1]=0;q.push(Time{0,1});while(!q.empty()){Time st=q.top();q.pop();if(d[st.e]<st.w) continue;for(int i=head[st.e];i!=0;i=edge[i].next){if(d[st.e]+edge[i].w<d[edge[i].e]){d[edge[i].e]=d[st.e]+edge[i].w;q.push(Time{d[edge[i].e],edge[i].e});}}}return d[n];
}
int main(){while(~scanf("%d %d", &t, &n)){init();int u,v,w;for(int i=0;i<t;i++){scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);add(u,v,w);add(v,u,w);}printf("%d\n", dijkstra());}return 0;
}

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