附Matlab源码：滚动轴承早期故障优化自适应蝙蝠算法优化的随机共振诊断法

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附Matlab源码：滚动轴承早期故障优化自适应蝙蝠算法优化的随机共振诊断法
前言
一、自适应蝙蝠算法优化的随机共振诊断的原理
二、实验仿真与验证
总结

前言

随机共振能够利用噪声能量增强微弱信号，有效降低了噪声信号对特征提取的影响，针对随机共振方法参数选择时缺少交互以及提取特征诊断效果缺乏验证的不足，提出自适应蝙蝠算法的随机共振的滚动轴承微弱故障诊断方法。利用自适应蝙蝠算法寻找随机共振的最优系统参数，在考虑参数间交互作用的同时对其进一步优化，有效提高了轴承微弱故障特征的提取效果。滚动轴承实测数据的检验结果表明，该方法可有效实现滚动轴承早期微弱故障检测。

一、自适应蝙蝠算法优化的随机共振诊断的原理

随机共振系统由非线性双稳系统、输入信号与噪声三个要素共同组成，系统输出为Langevin方程。：

x ˙ = − U ( x ) + s ( t ) + n ( t ) \dot x = - U(x) + s(t) + n(t) x˙=−U(x)+s(t)+n(t)
式中，式中： U ( x ) U ( x ) U(x)代表非线性系统； s ( t ) s ( t ) s(t)表示输入的周期信号；
n ( t ) n ( t ) n(t)为零均值的高斯白噪声。其中，双稳系统的势函数为：
U ( x ) = − a 2 x 2 + b 4 x 4 U(x) = - \frac{a}{2}{x^2} + \frac{b}{4}{x^4} U(x)=−2ax2+4bx4
式中， a a a，$b 为双稳系统的结构参数，满足为双稳系统的结构参数，满足为双稳系统的结构参数，满足a > 0 ，，，b > 0$。

目标函数确定，将 a a a和 b b b作为变量，然后将 a a a， b b b 的值赋给随机共振系统，接着输入压缩信号，得出随机共振系统的输出信号，最后计算输出信号的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR），并将其作为适应度函数。SNR计算方式如下：
S N R = 10 l g ( S N ) SNR = 10lg( S N ) SNR=10lg(SN)
式中， S S S 表示信号能量； N N N 为噪声能量。当SNR 最大时，表示随机共振系统取得最优参数。
自适应蝙蝠算法的优化流程如下图所示，

5）最后将最优参数 a k a_k ak 与 b k b_k bk 代入随机共振系统，实现滚动轴承早期微弱故障信号的增强与提取。

二、实验仿真与验证

为了验证提出方法对滚动轴承早期故障诊断的实际效果，本文采用美国凯斯西储大学轴承数据中心的轴承故障数据进行分析。数据如下图所示，

自适应蝙蝠算法的优化收敛曲线如下图所示，

最终优化结果对应的时域和频谱图如下图所示，

选取点蚀凹坑直径0.18mm 的轴承振动数据作为早期故障数据。将内圈、滚动体和外圈故障数据输入双稳态系统，优化输出信噪比。由图可知，内圈故障下幅值谱162 Hz 处存在明显峰值，同时由于径向游隙、单边载荷的调制原因，能观察到264， 384 Hz 处峰值; 外圈故障下108 Hz 频谱峰值明显。以上结果与故障通过频率理论值相吻合，直接使用自适应随机共振即可实现内圈/外圈的故障诊断。由于游隙和滚动体转动的摇摆或横滚，滚动体损伤时振动情况较内外圈复杂，故障理论频点146 Hz处峰值相对淹没在复杂成分中。

总结

本文提出自适应遗传随机共振方法，利用自适应蝙蝠算法对随机共振系统参数进行优化，并将信噪比作为系统参数优化的衡量指标，可有效提取微弱故障信号。滚动轴承实测信号分析结果表明，AGSR提取的特征较随机共振方法提取特征分类性能更好，诊断精度更高。为滚动轴承故障诊断和微弱故障检测提供了一个新方法，具有很好的应用前景。
除了自适应蝙蝠算法对随机共振系统参数进行优化，还有
（1）方案18-滚动轴承早期故障优化蚁群算法优化的随机共振诊断法
（2）方案19-滚动轴承早期故障优化差分进化算法优化的随机共振诊断法
（3）方案20-滚动轴承早期故障优化粒子群算法优化的随机共振诊断法
（4）方案21-滚动轴承早期故障优化遗传算法优化的随机共振诊断法
（5）方案22-滚动轴承早期故障优化灰狼算法优化的随机共振诊断法
（6）方案24-滚动轴承早期故障优化布谷鸟算法优化的随机共振诊断法

参考文献
【1】基于自适应遗传随机共振的滚动轴承微弱故障诊断_王丽华
【2】滚动轴承早期故障优化自适应随机共振诊断法_郑煜