hdu 3926 Hand in Hand (图同构)

这题就是判断图是否同构。

题意：有n个小朋友，他们之间手牵手形成了一张图。而且不会有超过三只手牵在一起。简单说就算给你两张图，判断两个图是否同构。

思路：因为不会有超过三只手牵在一起，既每个节点的度最多为2。所以对于图中的每个顶点要么在一个环中，要么在一条链中。这样要判断图是否同构的话，可以判断两张图中，环的数目和每个换种的节点数是否相等，还有链的数目以及每条链中的节点数目是否相等。这个过程可以用STL的multiset来完成。
找环的话，只要在dfs的时候判断节点是否被访问过，如果被访问过，并且不是当前节点的父节点的话，则改连通分量是一个环。这里说的父节点是dfs序。
说到图同构,08年的区域赛这题也很类似，不过因为节点只有8个，可以通过暴力方法判断。
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2464

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;vector<int> G1[maxn];
vector<int> G2[maxn];vector<bool> sign1, sign2;void dfs(int cur, int fa, bool& ring, int& size, vector<int> G[maxn], vector<bool>& sign) {size++;sign[cur] = true;for (auto& val : G[cur]) {if (sign[val] == false) {dfs(val, cur, ring, size, G, sign);}else if (sign[val] == true && val != fa) {ring = true;}}
}int main() {ios::sync_with_stdio(false);int t;cin >> t;int cases = 0;while (t--) {int n1, m1;int n2, m2;int i, j;cin >> n1 >> m1;sign1.clear();sign1.resize(n1 + 10);for (i = 0; i <= n1; i++) {G1[i].clear();}int a, b;for (i = 0; i < m1; i++) {cin >> a >> b;G1[a].push_back(b);G1[b].push_back(a);}cin >> n2 >> m2;sign2.clear();sign2.resize(n2 + 10);for (i = 0; i <= n2; i++) {G2[i].clear();}for (i = 0; i < m2; i++) {cin >> a >> b;G2[a].push_back(b);G2[b].push_back(a);}//if (n1 != n2 || m1 != m2) {//    cout << "Case #" << ++cases << ": NO" << endl;//    continue;//}multiset<int> ring1, ring2;multiset<int> link1, link2;for (i = 1; i <= n1; i++) {if (!sign1[i]) {bool ring = false;int size = 0;dfs(i, -1, ring, size, G1, sign1);if (ring) {ring1.insert(size);}else {link1.insert(size);}}}for (i = 1; i <= n2; i++) {if (!sign2[i]) {bool ring = false;int size = 0;dfs(i, -1, ring, size, G2, sign2);if (ring) {ring2.insert(size);}else {link2.insert(size);}}}if (ring1 == ring2 && link1 == link2) {cout << "Case #" << ++cases << ": YES" << endl;}else {cout << "Case #" << ++cases << ": NO" << endl;}}return 0;
}

讲道理，这就是一个道水题，但还是被坑了很久，wa了三四发。一开始以为是思路还是dfs写错了。找了半天，发现是sign1数组出锅了。一开始每次sign1和sign2都只是进行resize()而且。但是忘了resize并不会改变已有的值。如果是这样的话，应该是样例就过不去的。但是我刚开始为了省事，所以加了下代码中注释的部分。导致第二个cases没用经过dfs就直接输出结果了。让我错以为没啥错。要不是试着把这个部分删了试试看，还真找不到错误。。

汗，第N 次在STL上栽了。在此记录一下自己犯得傻。

        if (n1 != n2 || m1 != m2) {cout << "Case #" << ++cases << ": NO" << endl;continue;}

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