组合数学的一些常见公式

一.特殊的排列组合：

1.在n个不同物体中，可重复地选取r个物体的排列数为： n^r;

2.在n个不同物体中，可重复地选取r个物体的组合数为C(n+r-1, r);

3.在从A={1,2,…n}中取r个不相邻的数进行组合，其组合数为C(n-r+1,r)；

4.n个物体中不相同的物体的总数是k个，即n=n1+n2+ ··· +nk，则这几个物体全排列数是： n! / (n1! * n2! * ··· * nk!);

5. 圆周排列(选取的物体不分先后)：A(n, r) / r;

6. 项链排列(在圆周排列的基础上，正面向上和反面向上两种方式放置各个数是同一个排列) ：A(n, r) / 2r;

二.组合恒等式：

1. C(n, r) = C(n, n-r);

2. C(n,k) = C(n-1, k) + C(n-1, k-1);

3. C(n+r+1, r) = C(n+r, r) + C(n+r-1, r-1) + C(n+r-2, r-2) + ··· + C(n+1, 1) + C(n, 0);

4. C(n, k)C(k, r) = C(n, r)C(n-r, k-r);

5. C(m+n, r) = C(m, 0)C(n, r) + C(m,1)C(n, r-1)+ ··· + C(m, r)C(n, 0);

组合数学的一些常见公式相关推荐

Latex常见公式环境与对齐方式小节
本文将讨论全局与局部的公式对齐方式的调节,并对比各种常见的公式环境的差异(尤其是在对齐方面),介绍多行公式.多公式的编写方式. 针对各种常见环境(尤其是多行公式环境)的差异,对它们分别适用于哪种应用环 ...
函数对称性常见公式_excel函数对称性常见公式 16种常见的COUNTIF函数公式设置
excel函数对称性常见公式 16种常见的COUNTIF函数公式设置,前天刚学习了一个excel的新技术,叫"excel函数对称性常见公式"授课老师对我们说,这一技术的专业全称为& ...
Jacobian矩阵梯度矩阵矩阵偏导与微分例子与常见公式
Jacobian矩阵梯度矩阵矩阵偏导与微分常见公式矩阵求导是机器学习中常见的运算方法,研究对象包括标量矩阵,求导分为标量矩阵求导,矩阵求导. 根据个人理解和经验,机器学习中的优化目标一般是一个 ...
Excel 常见公式
第1个/的位置 =SEARCHB("/",F10,1) 第2个/的位置 =SEARCHB("/",F10,SEARCHB("/",F10,1 ...
电商广告营销中，有哪些常见公式和优化手段
对于电商广告ROI的计算,广泛地应用在二类电商.跨境电商等营销场景中,了解这些相关的投放公式,有助于我们更好地进行广告投放和优化. 特别是针对商家而言,可以指导选品及定价策略.优化最终的广告投放收益, ...
【计量统计】计量经济学导论常见公式原理及习题解答
关键词:[Stata] [计量经济学] [习题解答] 一.简单二元回归模型 y=b0+b1x+uy = b_0 + b_1x + uy=b0+b1x+u b0b_0b0 , b1b_1b1被称 ...
[组合数学]组合数有关的公式及常用求和
O(logn)求组合数 fac[maxn] = {1, 1, 2}; ll C(int n, int m){return (fac[n] * quickpow((fac[m] * fac[n - m] ...
Markdown编辑论文中常见公式符号(持续更新)
文章目录 1.幂次方 2.公式下角标 3.希腊字母 4.运算符 5.空格,大空格 6.集合 7.极限 8.分支公式(大括号) 9.中括号矩阵 10.分数 11.取整符号 12.公式中加粗 13.偏导数 ...
组合数学 - 全错位排序公式
不容易系列之一 Problem Description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了! 做好"一件"事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更 ...

组合数学的一些常见公式

组合数学的一些常见公式相关推荐

最新文章

热门文章