codeforces 616F Expensive Strings （广义后缀自动机）

https://codeforces.com/contest/616/problem/F

题意：

给你n个字符串串，串SiS_iSi的权值为cic_ici，对于一个字符串sss有函数
F(s)=∑i=1nci∗ps,i∗∣s∣F(s)=\sum_{i=1}^{n}c_i*p_{s,i}*|s|F(s)=i=1∑nci∗ps,i∗∣s∣
其中ps,ip_{s,i}ps,i为字符串sss在串SiS_iSi中出现的次数。
让你构造一个sss使得F(s)F(s)F(s)最大，输出F(s)F(s)F(s)即可。

题解：

先考虑单独一个串SiS_iSi怎么做。
对这个串SiS_iSi建SAM，对于每一个节点ststst，实际上它的贡献就是∣endpos(st)∣∗ci∗maxlen(st)|endpos(st)|*c_i*maxlen(st )∣endpos(st)∣∗ci∗maxlen(st)
而对于多个串，其实是一样的。直接用广义后缀自动机做就好啦

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
const int mod=1e9+7;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n;i>=a;i--)
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef vector<int> vi;
typedef pair<int,int> pii;
ll qpow(ll a,ll b){ll ans=1;a%=mod;assert(b>=0);for(;b;b>>=1){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;}return ans;}
ll gcd(ll a,ll b){return b>0?gcd(b,a%b):a;}
int n,m,T;
string s[maxn];
int c[maxn];
struct SAM{int nxt[maxn<<1][30];int link[maxn<<1];int step[maxn<<1];ll sum[maxn<<1];int sz,last,rt;void init(){sz=last=rt=1;}void add(int c){int p=last;int np=++sz;last=np;step[np]=step[p]+1;memset(nxt[np],0,sizeof nxt[np]);while(!nxt[p][c]&&p){nxt[p][c]=np;p=link[p];}if(p==0){link[np]=rt;}else{int q=nxt[p][c];if(step[q]==step[p]+1){link[np]=q;}else{int nq=++sz;memcpy(nxt[nq],nxt[q],sizeof nxt[q]);link[nq]=link[q];link[np]=link[q]=nq;step[nq]=step[p]+1;while(nxt[p][c]==q&&p){nxt[p][c]=nq;p=link[p];}} }}int a[maxn<<1],b[maxn<<1];void build(){for(int i=1;i<=sz;i++) a[step[i]]++;for(int i=1;i<=sz;i++) a[i]+=a[i-1];for(int i=1;i<=sz;i++) b[a[step[i]]--]=i;}void solve(){for(int i=1,p;i<=n;i++){p=rt;for(auto ch:s[i]){p=nxt[p][ch-'a'];sum[p]+=c[i];}}for(int i=sz,u,fa;i>=1;i--){u=b[i],fa=link[b[i]];sum[fa]+=sum[u];}ll res=0;for(int i=1;i<=sz;i++){res=max(res,1ll*sum[i]*step[i]);}cout<<res<<endl; }
}sam;
int main(){sam.init();cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>s[i];sam.last=1;for(auto c:s[i]){sam.add(c-'a');}}for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i];sam.build();sam.solve();
//  cin>>n>>m;return 0;
}
/*
5
bbbb
baaa
bbba
aaba
bbaa
17 -17 -82 47 -85
*/

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