MATLAB---约束最小平方滤波


%　约束最小平方滤波
clc,clear,close all  % 清理命令区、清理工作区、关闭显示图形
warning off       % 消除警告
feature jit off      % 加速代码运行
tic
[filename ,pathname]=...uigetfile({'*.bmp';'*.tif';'*.jpg';},'选择图片'); %选择图片路径
str=[pathname filename]; % 合成路径+文件名
im = imread(str);        % 读图
noise_mean = 0;  % 均值
noise_var =1e-3; % 方差
im = imnoise(im,'gaussian',noise_mean, noise_var); % 原图像 + 白噪声% 约束最小平方滤波
Xd = im2double(im);
HSIZE = [3 3];   % 模板窗口大小
SIGMA = 0.5;     % 标准差
H = fspecial('gaussian',HSIZE,SIGMA);
noise_power = noise_var * prod(size(Xd));   % prod(size(Xd))=65536;噪声的功率
[Zd, LAGRA] = deconvreg_filter(im,H,noise_power);  % 应用约束最小平方滤波figure('color',[1,1,1]),
subplot(121),imshow(im);title('原始图像')
colormap(jet)  % 颜色
shading interp % 消隐
subplot(122),imshow(Zd,[]);title('约束最小平方滤波图像')
colormap(jet)  % 颜色
shading interp % 消隐
toc
function [J, LAGRA] = deconvreg_filter(I,PSF,NP)
% 约束最小平方滤波器
%函数输入:
%        I:   输入的二维图像矩阵
%        PSF: 退化函数的空域模板
%        NP:  表示噪声的功率
%函数输出:
%        J: 约束最小平方滤波图像
%        LAGRA: 可以为一个数值，表示指定约束最小平方的最佳复原参数y，
%               也可以为[min,max]形式，表示参数y的搜索范围
%               若此参数省略，则表示搜索范围为[1e-9,1e9] 。% 约束最小平方滤波
if ~isa(I,'double')I = double(I)/255;
end
LR = [1e-9 1e9];    % 复原参数搜索范围
% 求解输入图像维数
sizeI = size(I);
% PSF 矩阵
sizePSF = size(PSF);
% 输入图像的维数求解
numNSdim = find(sizePSF~=1);
NSD = length(numNSdim);
% 转化PSF函数到期望的维数 光传递函数OTF
otf = psf2otf(PSF,sizeI);
% regop：通过计算拉普拉斯算子计算图像的平滑性
% 具体见表达式（10.23）if NSD == 1,regop = [1 -2 1];else % 二维矩阵% 3x3 Laplacian matrixesregop = repmat(zeros(3),[1 1 3*ones(1,NSD-2)]);% center matrix of Laplacianidx = [{':'}, {':'}, repmat({2},[1 NSD-2])];regop(idx{:}) = [0 1 0;1 -NSD*2 1;0 1 0];  %　模板算子end
%   regop =
%      0     1     0
%      1    -4     1
%      0     1     0% 改变REGOP折返回原始维数idx1 = repmat({1},[1 length(sizePSF)]);idx1(numNSdim) = repmat({':'},[1 NSD]);REGOP(idx1{:}) = regop;
% 转化PSF函数到期望的维数 光传递函数OTF
REGOP = psf2otf(REGOP,sizeI);fftnI = fftn(I);
R2 = abs(REGOP).^2;
H2 = abs(otf).^2;% 计算LAGRA值
if (numel(LR)==1) || isequal(diff(LR),0),% LAGRA is givenLAGRA = LR(1);
else % 采用fminbnd在[1e-9,1e9]优化，加速计算R4G2 = (R2.*abs(fftnI)).^2;H4 = H2.^2;R4 = R2.^2;H2R22 = 2*H2.*R2;ScaledNP = NP*prod(sizeI);LAGRA = fminbnd(@ResOffset,LR(1),LR(2),[],R4G2,H4,R4,H2R22,ScaledNP);
end;% 重构图像
Denom = H2 + LAGRA*R2;
Nomin = conj(otf).*fftnI;% 保证Denom中的最小值取为sqrt(eps)
Denom = max(Denom, sqrt(eps));
J = real(ifftn(Nomin./Denom));   % 取实部
endfunction f = ResOffset(LAGRA,R4G2,H4,R4,H2R22,ScaledNP)
% 计算反向卷积残差-留数计算
% Parseval's theorem
Residuals = R4G2./(H4 + LAGRA*H2R22 + LAGRA^2*R4 + sqrt(eps));
f = abs(LAGRA^2*sum(Residuals(:)) - ScaledNP);
end

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