洛谷刷题——P1255 数楼梯

题目：来源于洛谷
楼梯有 N 阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。

编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

输入格式
一个数字，楼梯数。

输出格式
输出走的方式总数。

输入输出样例
输入 #1

输出 #1

分析：
用递归的思想超时了，如下

#include <iostream>
#include <cstdio>using namespace std;//数楼梯，不一定哦
long long Func(int n) {/*if (n==1||n==0) {return 1;}*///另一种写法if (n == 1) {return 1;}else if(n==2) {return 2;}else {return Func(n - 1) + Func(n - 2);}
}int main() {int n;scanf("%d", &n);printf("%lld", Func(n));return 0;
}

更简单的思路是递推，如下：

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>using namespace std;int main()
{   long long p = 0, q = 0, r = 1;for (int i = 0; i < n; ++i) {p = q;q = r;r = p + q;}printf("%lld", r);return 0;
}

这样虽然不会超时，但是还是会溢出，那怎么办呢？

我想到要用大整数的运算，也就是把每个数位上的数存到数组中

来看一下⑧：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>using namespace std;struct bign {int d[2000];int len;bign() {memset(d, 0, sizeof(d));len = 0;}
};//加法
bign add(bign a, bign b) {bign c;int carry = 0;    //进位for (int i = 0; i < a.len || i < b.len; i++) {int temp = a.d[i] + b.d[i] + carry;c.d[c.len++] = temp % 10;carry = temp / 10;}if (carry) {c.d[c.len++] = carry;}return c;
}//打印
void print(bign a) {for (int i = a.len-1; i >= 0; i--) {printf("%d", a.d[i]);}
}int main() {bign p;bign q;bign r;p.d[p.len++] = 0;q.d[q.len++] = 0;  r.d[r.len++] = 1;int n;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++) {p = q;q = r;r = add(p,q);}print(r);return 0;
}

(●ˇ∀ˇ●)

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