【蓝桥杯Python组】既约分数

【问题描述】

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。
例如，34 , 52 , 18 , 71 都是既约分数。
请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数（包括 1 和 2020）？

【思路】

两层循环遍历两遍数据
每次循环比较i(i=1,2,3,…,2020)与1-2020是否构成最大公约数为1的分数

【重点】

设计求最大公约数的函数
使用辗转相除法

【源代码】

# 两层循环遍历1-2020间的整数totle_amount=0#辗转相除法
def func(a,b):x = a % bwhile (x != 0):a = bb = xx = a % breturn bfor i in range(1,2021):for j in range(1,2021):if func(i,j)==1:totle_amount+=1# print("{}:{}/{}是既约分数".format(totle_amount,i,j))
# 2481215
print(totle_amount)

【输出】

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