LATEX编辑高数基础公式

首先声明，这篇文章来源是一名知乎大佬的博客，看到后觉得受益匪浅，所以记录一下自己的收获，仅作自己学习用途。这是大佬的知乎主页布丁酱 - 知乎。

一、lstlisting环境设置

二、公式效果展现

三、公式代码展现

四、附录完整代码

一、lstlisting环境设置

\lstset{frame=tb,language=Python,aboveskip=3mm,belowskip=3mm,showstringspaces=false,columns=flexible,basicstyle={\small\ttfamily},numbers=none,numberstyle=\tiny\color{gray},keywordstyle=\color{blue},commentstyle=\color{dkgreen},stringstyle=\color{mauve},breaklines=true,breakatwhitespace=true,tabsize=3
}

可以使用 \lstset 命令在 LaTeX 源文档的导言区设定好 lstlisting 环境所用的公共参数，不然一次次的设置会显得非常麻烦，推荐刘海洋教授写的LATEX入门，作为工具书很有帮助。

二、公式效果展现

\noindent \setlength\sdim{10pt}
%\sdim没什么用，主要用来调整阴影部分的大小
%它的功能是创建一个指定宽度的段落盒子
\shabox{\parbox{7cm}{$\left\{
\begin{array}{lcl}
x=r\sin\varphi\cos\theta,    &   &{0\leqslant\varphi\leqslant\pi}\\
y=r\sin\varphi\sin\theta,    &   &{0\leqslant\theta\leqslant 2\pi}\\
z=a\cos\varphi.              &   &{}\\
\end{array}
\right.$}}

我实验了一下\sdim，它主要的功能似乎就是改变黑色区域的宽度。对于公式的对齐，“&”符号的使用我理解的也不是很完善。

三、公式代码展现

可以使用\begin{lstlisting}*** \end{lstlisting}的方法展现代码具体内容

\begin{lstlisting}
$\left\{
\begin{array}{lcl}x=r\sin\varphi\cos\theta,  &     &{0\leqslant\varphi\leqslant\pi}\\y=r\sin\varphi\sin\theta,  &     &{0\leqslant\theta\leqslant 2\pi}\\z=a\cos\varphi.            &     &{}\\
\end{array}
\right.$
\end{lstlisting}

四、附录

%\begin{设置文本类型、引入宏包}
\documentclass[12pt,a4paper]{ctexart}%文本类型，文本类型为中文文章
\usepackage[utf8]{inputenc}%所使用的宏包
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}%常用的数学宏包
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{float}
\RequirePackage{caption}
\usepackage{subfigure}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{listings}
\usepackage{makecell}%表格内换行的宏包
\usepackage{diagbox}
\usepackage{listings}
\usepackage[colorlinks, linkcolor=black, anchorcolor=blue, citecolor=black]{hyperref}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pxfonts}
\usepackage{geometry}
\usepackage{setspace}
%\usepackage{mathrsfs}%数学字体宏包
\usepackage{amsfonts}%数学字体宏包
\usepackage{bm}%数学符号加粗
\usepackage{comment}%批量注释的宏包
%\end{设置文本类型、引入宏包}
\usepackage{boxedminipage}
\usepackage{shadow}%\begin{设置页面尺寸}
\setstretch{1}
\geometry{a4paper,left=25mm,right=25mm,top=25mm,bottom=25mm}
%\end{设置页面尺寸}%字号的设置用\zihao{*} 其中*为数字，-4为小四，4为四号，3为三号
%字体的设置用 {\songti 宋体}、{\heiti 黑体}、{\fangsong 仿宋}、{\kaishu 楷书}，使用时把字加在花括号内如{\songti 同济大学}
%不使用上述代码时默认宋体小四%\begin{抄录代码环境lstlisting的设置}，不需要comment环境注释掉即可
\usepackage{listings}
\usepackage{color}\definecolor{dkgreen}{rgb}{0,0.6,0}
\definecolor{gray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
\definecolor{mauve}{rgb}{0.58,0,0.82}\lstset{frame=tb,language=Python,aboveskip=3mm,belowskip=3mm,showstringspaces=false,columns=flexible,basicstyle={\small\ttfamily},numbers=none,numberstyle=\tiny\color{gray},keywordstyle=\color{blue},commentstyle=\color{dkgreen},stringstyle=\color{mauve},breaklines=true,breakatwhitespace=true,tabsize=3
}
%\end{抄录代码环境lstlisting的设置}
%可以使用 \lstset 命令在 LaTeX 源文档的导言区设定好 lstlisting 环境所用的公共参数
%\begin{页眉页脚设置}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{} %清除原页眉页脚样式
\renewcommand{\headrulewidth}{0mm} % 设置页眉页脚横线及样式 %页眉线宽，设为0可以去页眉线
\renewcommand{\footrulewidth}{0mm} %页脚线宽，设为0可以去页眉线
\cfoot{\thepage}
%\end{页眉页脚设置}%\begin{正文开始}
\begin{document}\centerline{\zihao{2}{\heiti 数学公式编辑}}%~\\
%如果想让某一段不首行缩进,则可以在该段前加上 \noindent
\noindent {\zihao{4} {\heiti 一、球坐标}}~\\\noindent \setlength\sdim{10pt}
%\sdim没什么用，主要用来调整阴影部分的大小
%它的功能是创建一个指定宽度的段落盒子
\shabox{\parbox{7cm}{$\left\{
\begin{array}{lcl}
x=r\sin\varphi\cos\theta,    &   &{0\leqslant\varphi\leqslant\pi}\\
y=r\sin\varphi\sin\theta,    &   &{0\leqslant\theta\leqslant 2\pi}\\
z=a\cos\varphi.              &   &{}\\
\end{array}
\right.$}}%其中{lcl}表示左对齐
%如果将{lcl}替换为{c}
~\\\begin{lstlisting}
$\left\{
\begin{array}{lcl}x=r\sin\varphi\cos\theta,  &     &{0\leqslant\varphi\leqslant\pi}\\y=r\sin\varphi\sin\theta,  &     &{0\leqslant\theta\leqslant 2\pi}\\z=a\cos\varphi.               &     &{}\\
\end{array}
\right.$
\end{lstlisting}~\\%雅可比公式
\noindent {\zihao{4}{\heiti 二、雅可比式}}~\\
%\cfrac命令是用于连分数的，"c"代表"continued"
\noindent \setlength\sdim{10pt}
\shabox{\parbox{5cm}{$J=\cfrac{\partial (F,G)}{\partial (\mu ,\nu)}=\begin{vmatrix}\cfrac{\partial F}{\partial \mu}&\cfrac{\partial F}{\partial \nu}\\\cfrac{\partial G}{\partial \mu}&\cfrac{\partial G}{\partial \nu}\end{vmatrix}$}}~\\\begin{lstlisting}
$J=\cfrac{\partial (F,G)}{\partial (\mu ,\nu)}=\begin{vmatrix}\cfrac{\partial F}{\partial \mu}&\cfrac{\partial F}{\partial \nu}\\\cfrac{\partial G}{\partial \mu}&\cfrac{\partial G}{\partial \nu}\end{vmatrix}$
\end{lstlisting}~\\%拉格朗日乘数法
\noindent {\zihao{4}{\heiti 三、拉格朗日乘数法}}~\\\noindent \setlength\sdim{10pt}
\shabox{\parbox{5cm}{$\left\{
\begin{array}{l}
f_{x}(x,y)+\lambda{\varphi}_{x}(x,y)=0,\\
f_{y}(x,y)+\lambda{\varphi}_{y}(x,y)=0,\\
\varphi (x,y)=0.
\end{array}\right.$}}\clearpage
%换页符号\begin{lstlisting}
$\left\{
\begin{array}{l}f_{x}(x,y)+\lambda{\varphi}_{x}(x,y)=0,\\f_{y}(x,y)+\lambda{\varphi}_{y}(x,y)=0,\\\varphi (x,y)=0.
\end{array}\right.$
\end{lstlisting}~\\\noindent {\zihao{4}{\heiti 四、二元函数的泰勒公式}}~\\\noindent \setlength\sdim{10pt}
\shabox{\parbox{14cm}{$\begin{aligned}
f(x_{0}+h,y_{0}+h)=&f(x_{0},y_{0})+(h\cfrac{\partial}{\partial x}+k\cfrac{\partial}{\partial y})f(x_{0},y_{0})+\\
&\cfrac{1}{2!}(h\cfrac{\partial}{\partial x}+k\cfrac{\partial }{\partial x})^{2}f(x_{0},y_{0})+\cdots +\cfrac{1}{n!}(h\cfrac{\partial}{\partial x}+k\cfrac{\partial }{\partial x})^{n}f(x_{0},y_{0})+\\
&\cfrac{1}{(n+1)!}(h\cfrac{\partial}{\partial x}+k\cfrac{\partial }{\partial x})^{n+1}f(x_{0}+\theta h,y_{0}+\theta k)\quad (0<\theta <1).
\end{aligned}$}}~\\\begin{lstlisting}
$\begin{aligned}f(x_{0}+h,y_{0}+h)=&f(x_{0},y_{0})+(h\cfrac{\partial}{\partial x}+k\cfrac{\partial}{\partial y})f(x_{0},y_{0})+\\&\cfrac{1}{2!}(h\cfrac{\partial}{\partial x}+k\cfrac{\partial }{\partial x})^{2}f(x_{0},y_{0})+\cdots +\cfrac{1}{n!}(h\cfrac{\partial}{\partial x}+k\cfrac{\partial }{\partial x})^{n}f(x_{0},y_{0})+\\&\cfrac{1}{(n+1)!}(h\cfrac{\partial}{\partial x}+k\cfrac{\partial }{\partial x})^{n+1}f(x_{0}+\theta h,y_{0}+\theta k)\quad (0<\theta <1).
\end{aligned}$
\end{lstlisting}~\\\noindent {\zihao{4}{\heiti 五、极坐标中的二重积分公式}}~\\\noindent \setlength\sdim{10pt}
\shabox{\parbox{12cm}{$\displaystyle{\mathop{\iint}\limits_{D}f(\rho\cos\theta ,\rho\sin\theta)\rho d\rho d\theta
=\int_{\alpha}^{\beta}d\theta\int_{{\varphi}_{1}(\theta)}^{{\varphi}_{2}(\theta)}f(\rho\cos\theta ,\rho\sin\theta)\rho d\rho}$}}\clearpage\noindent {\zihao{4}{\heiti 六、球坐标中的三重积分公式}}~\\\noindent \setlength\sdim{10pt}
\shabox{\parbox{10cm}{$\displaystyle{\mathop{\iiint}\limits_{D}f(x,y,z)dxdydz=\mathop{\iiint}\limits_{D}F(
r,\varphi ,\theta)r^{2}\sin\varphi drd\varphi d\theta}$}}~\\\begin{lstlisting}
$\displaystyle{\mathop{\iiint}\limits_{D}f(x,y,z)dxdydz=\mathop{\iiint}\limits_{D}
F(r,\varphi ,\theta)r^{2}\sin\varphi drd\varphi d\theta}$
\end{lstlisting}~\\\noindent {\zihao{4}{\heiti 七、格林公式}}~\\\noindent \setlength\sdim{10pt}
\shabox{\parbox{7cm}{$\displaystyle{\mathop{\iint}\limits_{D}(\cfrac{\partial Q}{\partial x}-\cfrac{\partial P}{\partial y})dxdy=\mathop{\oint}_{L}Pdx+Qdy}$}}~\\\begin{lstlisting}
$\displaystyle{\mathop{\iint}\limits_{D}(\cfrac{\partial Q}{\partial x}-\cfrac{\partial P}{\partial y})dxdy=\mathop{\oint}_{L}Pdx+Qdy}$
\end{lstlisting}~\\\noindent {\zihao{4}{\heiti 八、对面积的曲面积分}}~\\\noindent \setlength\sdim{10pt}
\shabox{\parbox{12cm}{$\displaystyle{\mathop{\iint}\limits_{\Sigma}f(x,y,z)dS=\mathop{\iint}\limits_{D_{xy}}f[x,y,z(x,y)]\sqrt{1+z_{x}^{2}(x,y)+z_{y}^{2}(x,y)}dxdy}$}}~\\\begin{lstlisting}
$\displaystyle{\mathop{\iint}\limits_{\Sigma}f(x,y,z)dS=\mathop{\iint}\limits
_{D_{xy}}f[x,y,z(x,y)]\sqrt{1+z_{x}^{2}(x,y)+z_{y}^{2}(x,y)}dxdy}$
\end{lstlisting}%根据需要选择是否添加摘要
%\centerline{\textbf{\zihao{4} {\heiti 摘要}}}%四号、黑体、居中的文章摘要%根据需要选择是否添加关键词
%\textbf{关键词}%粗体显示的文章关键词%根据需要选择是否添加目录
%\begin{文章目录}
%\clearpage
%\begin{center}
%\tableofcontents%居中显示的文章目录
%\end{center}
%\end{文章目录}\end{document}
%\end{正文结束}

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二、公式效果展现

三、公式代码展现

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