基于协整理论的配对交易

2024-05-05 19:51:51

基于协整理论的配对交易

前导知识
- 协整
- 协整与相关
配对交易
- 策略思想
- 策略实现

前导知识

协整

在实际生活中，大多数经济金融时间序列通常是非平稳的，如果用这些非平稳时间序列来建立回归模型，那么就会产生虚假回归，即所谓的“伪回归”.“伪回归”指的是变量之间本来不存在相关关系，但是将他们进行回归却得到相关关系的现象.如果采用传统回归方法对彼此不相关的非平稳变量进行回归，那么ttt检验会倾向显著，R2R^2R2值也会比较大，由此得出变量相关的伪回归结果.那么该如何消除“伪回归”呢？为了避免变量信息的损失，通常的思路是进行协整分析.协整分析是通过构造各个非平稳变量的线性组合，以此来消除非平稳性.这样既保留了变量的信息，又建立了变量间的关系.多个非平稳变量之间的线性组合是平稳的即称为协整.

协整的定义如下：

定义设kkk个序列x1t,x2t,…,xktx_{1t},x_{2t},\dots,x_{kt}x1t,x2t,…,xkt，Xt=(x1t,x2t,…,xkt)TX_t=(x_{1t},x_{2t},\dots,x_{kt})^TXt=(x1t,x2t,…,xkt)T，如果每个序列都是ddd阶单整序列，即xit∼I(d)x_{it}\sim I(d)xit∼I(d)，并且存在非零向量β=(β1,β2,…,βk)T\beta=(\beta_1,\beta_2,\dots,\beta_k)^Tβ=(β1,β2,…,βk)T，使得βTXt\beta^TX_tβTXt为(d−b)(d-b)(d−b)阶单整序列，则称XtX_tXt的各分量是

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