matlab区域法直线度,用最小区域法求直线度误差的探讨

庸【1l } 程技术学院学报 1991年第 l期 7OURNAL OF TANGSf iAN INSTITUTE OF TECHNOLOGY 1．1991 用最小区域法求直线度误差的探讨刘志国宋建华路謇光 (机械系 ) 摘要：用最小区域法求直线度误差，是在最小二乘法的基础上探讨的一种符合最·1、条件的新方法。措助于计算机，快速而准确地特直线度误差计算出采。关键饲：最小区域法，直线度误差，最小条件概述评定直线度误差值通常采用两端点连线法，就是以误差曲线的两端点连线作为理想直线，误差曲线别该理想直线的最大变动量就是直线度误差值，用虽大值和虽小值的差值作为评定结果。由于这种方法操作简单，又比较接近实际的直线度误差值，因此，在生产实际中得到广泛运用但是，它不符台国标GB1958—8O规定的最小条件的要求，评定结果的误差值往往比符台最小条件的评定结果偏太，有时会偏大得较多。而且受误差曲线两端点检测结果数值影响较大。最小区域法评定直线度误差值符合最小条件的要求，其评定结果受所有被测点检测结果的影响，因此，评定结果比较客观。所谓最小区域法就是用具有最小宽度或直径的包容区包容被测实际要素，保证被泓实际要素对其理想要素的最大变动量为鳗小的直线度误差值的评定方法。按照这种方法，需要找出一条件为理想要素的直线来。基本原理及数据处理方法 1．两靖点连线法根据相对测量法，某一点i对于筇 1点的绝对变化值为： i h-：∑ △i⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·(1) i= l 式中：Ai为 j点的丰阿对测璜值。任意点 i相对于两端点违线的商线度误差值为：维普资讯 http://www.cqvip.com http://www.cqvip.com/ 用最小区域法求直线度误差的探讨 73 式中n：为被测对象的分段数。而直线度误差的评定结果为： H = I{ t 一H ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ -⋯ ⋯ ⋯ 。- 式中：H ⋯ 、H ⋯ 为Hi的蛙九值和最小值。 (2) (3) 2．■ 'b 秉法这是用最小二乘中线代替理想要素矗线的一种评定直线崖误差的方法设最小二乘中线方程式为： h= a+ bx⋯ -⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ --·⋯ 一- 则 a=h —bx ⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯ 。⋯ ⋯ -。设a：0 (测量中把第一个数都设为 0) 所以 hi=bxi⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ‘⋯ ⋯ ” b= ∑ xh一 (E x )(∑ hi) ∑x：一 (E x) n 式中：x为检测点的序。x=1，2，3，⋯⋯n 直线度误差由下式求得： H =h ：一h ⋯ -⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ h =bx i-⋯ ⋯ ⋯ -·⋯ -⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ -· 所直线俊误差评定结果为：圈 l (4) (5) (6) (7) (8) (9) 3．■小区域法由式 (4) 可知，只要改变式中b值， 1则可求得一系列钧 h直线，如果 b值选择 ’ 台适，则可求得符台最小条件的理想直线 h☆(见图 1)。借助计算机，很容易找到这

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