基于Modis数据的地表温度反演
基于Modis数据的北京市地表温度反演
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操作平台
ENVI 5.5
ArcGIS 10.2
数据源
MODIS B1产品（包含1km 热红外波段）
数据来源
https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/search/
研究区：北京市
研究时间：2019年9月
原理介绍
算法：劈窗算法
主要根据覃志豪研究成果进行，针对于陆地
Ts=A0+A1T31−A2T32T_s=A_0+A_1T_{31}-A_2T_{32} Ts=A0+A1T31−A2T32
其中 Ts{\ T}_s Ts 为地表温度，
A0、A1、A2A_0、A_1、A_2A0、A1、A2 为参数，
T31、T32T_{31}、T_{32}T31、T32 分别为 B31、B32B31、B32B31、B32 的亮度温度。
A0=a31D32(1−C31−D31)D32C31−D31C32−a32D31（1−C32−D32）D32C31−D31C32A_0=\frac{a31D32(1-C31-D31)}{D32C31-D31C32}-\frac{a32D31（1-C32-D32）}{D32C31-D31C32} A0=D32C31−D31C32a31D32(1−C31−D31)−D32C31−D31C32a32D31（1−C32−D32）
A1=1+D31D32C31−D31C32+b31D32(1−C31−D31)D32C31−D31C32A_1=1+\frac{D_{31}}{D_{32}C_{31}-D_{31}C_{32}}+\frac{b_{31}D_{32}(1-C_{31}-D_{31})}{D_{32}C_{31}-D_{31}C_{32}} A1=1+D32C31−D31C32D31+D32C31−D31C32b31D32(1−C31−D31)
A2=D31D32C31−D31C32+b32D31(1−C31−D32)D32C31−D31C32A_2=\frac{D_{31}}{D_{32}C_{31}-D_{31}C_{32}}+\frac{{b_{32}D}_{31}(1-C_{31}-D_{32})}{D_{32}C_{31}-D_{31}C_{32}} A2=D32C31−D31C32D31+D32C31−D31C32b32D31(1−C31−D32)
其中：
a31=−64.60363，b31=0.440817a_{31}=-64.60363，b_{31}=0.440817a31=−64.60363，b31=0.440817
a32=−68.72575，b32=0.47345a_{32}=-68.72575，b_{32}=0.47345a32=−68.72575，b32=0.47345
CiC_iCi DiD_iDi 均为参数，运算如下
Ci=εiτiC_i=\varepsilon_i\tau_i Ci=εiτi
εi\varepsilon_iεi 为地表比辐射率，τi\tau_iτi 为 i\ i i 热通道大气透过率
Di=(1−τi)[1+(1−εiτi)]D_i=\left(1-\tau_i\right)[1+(1-\varepsilon_i\tau_i)] Di=(1−τi)[1+(1−εiτi)]
其中：
地表比辐射率计算
εi=PvRvεiv+(1−Pv)Rsεis+dεi\varepsilon_i=P_vR_v\varepsilon_{iv}+(1-Pv)Rsεis+dεiεi=PvRvεiv+(1−Pv)Rsεis+dεi
PvP_vPv 为地表植被覆盖度，可以通过归一化植被指数计算
RvR_vRv 、RsR_sRs 分别为植被和裸土的辐射比率
其中：
ε31v=0.98672\varepsilon_{31v}=0.98672ε31v=0.98672
ε32v=0.98990\varepsilon_{32v}=0.98990ε32v=0.98990
ε31s=0.96767\varepsilon_{31s}=0.96767ε31s=0.96767
ε32s=0.97790\varepsilon_{32s}=0.97790ε32s=0.97790
Rv=0.92762+0.07033PvR_v=0.92762+0.07033P_vRv=0.92762+0.07033Pv
Rs=0.99782+0.08362PvR_s=0.99782+0.08362P_vRs=0.99782+0.08362Pv
Pv=NDVI−NDVISNDVIV−NDVISP_v=\frac{NDVI-{NDVI}_S}{{NDVI}_V-{NDVI}_S}Pv=NDVIV−NDVISNDVI−NDVIS
其中：
NDVIV=0.7{NDVI}_V=0.7NDVIV=0.7
NDVIS=0.05{NDVI}_S=0.05NDVIS=0.05
dε=0.003796min[Pv,(1−Pv)]\ d_\varepsilon=0.003796\min[P_{v\ },(1-P_v)] dε=0.003796min[Pv ,(1−Pv)]
NDVI=B2−B1B2+B1NDVI=\frac{B_2-B_1}{B_2+B_1} NDVI=B2+B1B2−B1
其中：
BiB_iBi 为第 i 波段的反射率
大气透过率计算
W=(α−lnref19ref2)/βW=(\alpha-\ln{\frac{{ref}_{19}}{{ref}_2}})/\betaW=(α−lnref2ref19)/β
其中：
W 为 水汽含量，refi{ref}_irefi 为 I 波段反射率
α=0.02\alpha=0.02α=0.02
β=0.651\beta=0.651β=0.651
y31=5.72−4.69e(x/42.05)y_{31}=5.72-4.69e^{(x/42.05)}y31=5.72−4.69e(x/42.05)
y32=−1.25+2.28e(−x/12.44)y_{32}=\ -1.25+2.28e^{(-x/12.44)}y32= −1.25+2.28e(−x/12.44)
亮温计算:
T31=K31,2ln(1+K31,1Rad31)T_{31}=\frac{K_{31,2}}{\ln{(1+\frac{K_{31,1}}{{Rad}_{31}})}} T31=ln(1+Rad31K31,1)K31,2
T32=K32,2ln(1+K32,1Rad32)T_{32}=\frac{K_{32,2}}{\ln{(1+\frac{K_{32,1}}{{Rad}_{32}})}} T32=ln(1+Rad32K32,1)K32,2
其中：
TiT_iTi 为亮温
K31,1=729.541636K_{31,1}=729.541636K31,1=729.541636
K31,2=1304.413871K_{31,2}=1304.413871K31,2=1304.413871
K32,1=474.684780K_{32,1}=474.684780K32,1=474.684780
K32,2=1196.978785K_{32,2}=1196.978785K32,2=1196.978785
Radi{Rad}_iRadi 为I 通道 辐射亮度
操作过程
技术流程图
具体操作
一、预处理（几何校正与辐射定标）
方法一：MCTK
选用ENVI提供的扩展工具MCTK，进行几何校正，几何校正后的结果同时也进行了定标。首先安装MCTK,然后即可在Toolbox中extensions中找到安装的扩展工具
打开工具，按照提示输入参数
方法二：手动定标
通过toolbox中的工具查看，热红外数据集的scales和 offsets,并通过公式：
Radiance=scales×(DN−offsets)Radiance=scales\times(DN-offsets)Radiance=scales×(DN−offsets)
计算。
使用ENVI中的band math计算出结果
由于后续还需要用到NDVI，所以还需要对B1、B2进行定标。操作相同，不再赘述。
结果：MCTTK这种定标方式和手动定标结果有一定出入，所以暂时选择MCTK定标方式。
根据相关研究，做地表温度反演可以不用进行大气校正，所以就不进行大气校正了。
二、计算
- 计算亮温
计算T31、T32亮温
- 地表比辐射率计算
- NDVI计算
PvP_vPv 计算
Pv=b1gt0.7∗1+b1lt0.05∗0+b1ge0.05andb1le0.7∗((b1−0.05)/(0.7−0.05))P_v=b1 gt 0.7*1+b1 lt 0.05*0+b1 ge 0.05 and b1 le 0.7*((b1-0.05)/(0.7-0.05)) Pv=b1gt0.7∗1+b1lt0.05∗0+b1ge0.05andb1le0.7∗((b1−0.05)/(0.7−0.05))
dεd_\varepsilondε 计算
dε=(b1eq0orb1eq1)∗0+(b1ge0andb1le0.5)∗0.003796∗b1+(b1ge0.5andb1le1)∗0.0037968∗1−b1+b1eq0.5∗0.00189d_\varepsilon=\left(b_1\ eq\ 0\ or\ b_1\ eq\ 1\right)\ast0+\left(b_1\ ge\ 0\ and\ b_1\ le\ 0.5\right)\ast0.003796\ast b_1+\left(b_1\ ge\ 0.5\ and\ b_1\ le\ 1\right)\ast0.0037968\ast1-b1+b1eq 0.5*0.00189 dε=(b1 eq 0 or b1 eq 1)∗0+(b1 ge 0 and b1 le 0.5)∗0.003796∗b1+(b1 ge 0.5 and b1 le 1)∗0.0037968∗1−b1+b1eq0.5∗0.00189
- εi\varepsilon_iεi 计算
b1∗(0.92762+0.07033∗b1)∗0.98672+(1−b1)∗(0.99782+0.08362∗b1)∗0.96767+b2b1*(0.92762+0.07033*b1)*0.98672+(1-b1)*(0.99782+0.08362*b1)*0.96767+b2 b1∗(0.92762+0.07033∗b1)∗0.98672+(1−b1)∗(0.99782+0.08362∗b1)∗0.96767+b2
- 大气透过率计算
W 水汽含量计算
T31−T32T31-T32T31−T32 大气透过率计算
τ31=5.72−4.69e(x/42.05)\tau_{31}=5.72-4.69e^{(x/42.05)}τ31=5.72−4.69e(x/42.05)
τ32=−1.25−2.28e(−x/12.44)\tau_{32}=-1.25-2.28e^{(-x/12.44)}τ32=−1.25−2.28e(−x/12.44)
计算参数 CiDiC_i D_iCiDi
- CiC_iCi 计算
C31=ε31×τ31C_{31}=\varepsilon_{31}\times\tau_{31} C31=ε31×τ31
C32=ε32×τ32C_{32}=\varepsilon_{32}\times\tau_{32} C32=ε32×τ32
DiD_iDi 计算
Di=1−τi1+1−εiτi=(1−τi)(2−Ci)D_i=1-τi1+1-εiτi=(1-τi)(2-Ci) Di=1−τi1+1−εiτi=(1−τi)(2−Ci)D31=(1−τ31)(2−C31)D_{31}=(1-\tau_{31})(2-C_{31}) D31=(1−τ31)(2−C31)
D32=(1−τ32)(2−C32)D_{32}=(1-\tau_{32})(2-C_{32}) D32=(1−τ32)(2−C32)
计算参数 A0A1A2A_{0\ }\ \ A_1\ \ A_2A0 A1 A2
- 计算 A0A_0A0
A0=a31D32(1−C31−D31)D32C31−D31C32−a32D31（1−C32−D32）D32C31−D31C32A_0=\frac{a31D32(1-C31-D31)}{D32C31-D31C32}-\frac{a32D31（1-C32-D32）}{D32C31-D31C32} A0=D32C31−D31C32a31D32(1−C31−D31)−D32C31−D31C32a32D31（1−C32−D32）
- 计算 A1A_1A1
A1=1+D31D32C31−D31C32+b31D32(1−C31−D31)D32C31−D31C32A_1=1+\frac{D_{31}}{D_{32}C_{31}-D_{31}C_{32}}+\frac{b_{31}D_{32}(1-C_{31}-D_{31})}{D_{32}C_{31}-D_{31}C_{32}} A1=1+D32C31−D31C32D31+D32C31−D31C32b31D32(1−C31−D31)
- 计算 A2A_2A2
A2=D31D32C31−D31C32+b32D31(1−C31−D32)D32C31−D31C32A_2=\frac{D_{31}}{D_{32}C_{31}-D_{31}C_{32}}+\frac{{b_{32}D}_{31}(1-C_{31}-D_{32})}{D_{32}C_{31}-D_{31}C_{32}} A2=D32C31−D31C32D31+D32C31−D31C32b32D31(1−C31−D32)
- 计算地表温度
Ts=A0+A1T31−A2T32T_s=A_0+A_1T_{31}-A_2T_{32} Ts=A0+A1T31−A2T32
反演结果
- 由于中间过程步骤有一步单位需要换算，所以计算结果还需要 ÷10\div10÷10
- ArcGIS 制图
在ARCGIS 中对反演结果进行可视化表达，加上等温线，显得更加直观。根据反演结果，发现北京市西南部温度比北部温度高，与现实情况，北京北部为怀柔、密云区，多山体和水域（密云水库）等，而北京市建成区在南部，所以呈现出这样的温度特征。说明反演结果较为准确。
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