hdu 1430 魔板

刚开始不知道有康托展开，一筹莫展，查了一下大神题解。看到说要用康托展开，遂跑去学。
康托展开：http://blog.csdn.net/zhongkeli/article/details/6966805
学完写爆搜，结果TLE。冥思苦想半天，发现所有的魔版初态其实都可以用“12346578”来替换。即s->e可以等量变换成ss->se。所以我们只用bfs遍历“12345678”经过A，B，C三种变化后的所有可能解，然后将每种解存储下来，就可以直接取了。
花了两个小时写了这个代码。贴上去发现也不对。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=8;
struct node
{string s;string step;
};
string b,c;
queue<node> q;
node start;
string a[50000];
int compress(int k,string s)
{int sum=0;for(int i=k+1;i<N;i++){if(s[i]<s[k]) sum++;}return sum;
}
int fac(int ans)
{if(ans==7)return 5040;if(ans==6)return 720;if(ans==5)return 120;if(ans==4)return 24;if(ans==3)return 6;if(ans==2)return 2;if(ans==1)return 1;if(ans==0)return 0;
}
int kt(string s)
{int sum=0;int ans=7;for(int i=0;i<N;i++){sum+=compress(i,s)*fac(ans);ans--;}return sum;
}
string Fun(string ss,int n)
{int l,r;if(n==0){l=7;r=0;while(l>r){swap(ss[l],ss[r]);l--;r++;}return ss;}if(n==2){swap(ss[6],ss[2]);swap(ss[1],ss[2]);swap(ss[6],ss[5]);return ss;}if(n==1){for(int i=3;i>0;i--)swap(ss[i],ss[i-1]);for(int i=4;i<7;i++)swap(ss[i],ss[i+1]);//cout<<ss<<endl;return ss;}
}
void bfs()
{while(!q.empty()){node hd=q.front(); q.pop();node t=hd;int num;for(int i=0;i<3;i++){t=hd;t.step.push_back(i+'A');//cout<<t.step<<endl;string ss=hd.s;ss=Fun(ss,i);  //用i+'A'方案对ss变形//cout<<ss<<endl;num=kt(ss);if(!a[num].size()&&num!=0){a[num]=t.step;t.s=ss;q.push(t);}}}
}
void ys()
{int k=0;int j=1;string bb=b,cc=c;while(j<=8){for(int i=0;i<N;i++){if(b[i]==j+'0'){//cout<<j<<endl;bb[k++]=b[i];cc[k-1]=c[i];j++;}if(j==9){//cout<<bb<<endl;//cout<<cc<<endl;b=bb;c=cc;return ;}}}
}
int main()
{freopen("in.txt","r",stdin);memset(a,NULL,sizeof(a));start.s="12345678";int num=kt(start.s);cout<<num<<endl;a[num]=start.step;q.push(start);bfs();while(cin>>b){getchar();cin>>c;ys();//cout<<b<<endl;//cout<<c<<endl;//cout<<kt(c);cout<<a[kt(c)]<<endl;}return 0;
}

找了老半天，是子函数ys发生错误。原来是我对于替换理解错了。
比如：13467852->16347852应该转变为12345678->14235678。
而我却认为应该变为12345678->12635478。
将代码改成这样

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
const int Nstruct node
{
string s;
string step;
};ing b,c;
queue<node> q;
node start;
string a[50000];
int compress(int k,string s)
{int sum=0;for(int i=k+1;i<N;i++){if(s[i]<s[k]) sum++;}return sum;
}
int fac(int ans)
{if(ans==7)return 5040;if(ans==6)return 720;if(ans==5)return 120;if(ans==4)return 24;if(ans==3)return 6;if(ans==2)return 2;if(ans==1)return 1;if(ans==0)return 0;
}
int kt(string s)
{int sum=0;int ans=7;for(int i=0;i<N;i++){sum+=compress(i,s)*fac(ans);ans--;}return sum;
}
string Fun(string ss,int n)
{int l,r;if(n==0){l=7;r=0;while(l>r){swap(ss[l],ss[r]);l--;r++;}return ss;}if(n==2){swap(ss[6],ss[2]);swap(ss[1],ss[2]);swap(ss[6],ss[5]);return ss;}if(n==1){for(int i=3;i>0;i--)swap(ss[i],ss[i-1]);for(int i=4;i<7;i++)swap(ss[i],ss[i+1]);//cout<<ss<<endl;return ss;}
}
void bfs()
{while(!q.empty()){node hd=q.front(); q.pop();node t=hd;int num;for(int i=0;i<3;i++){t=hd;t.step.push_back(i+'A');//cout<<t.step<<endl;string ss=hd.s;ss=Fun(ss,i);  //用i+'A'方案对ss变形//cout<<ss<<endl;num=kt(ss);if(!a[num].size()&&num!=0){a[num]=t.step;t.s=ss;q.push(t);}}}
}
void ys()
{string bb=b;string cc=c;for(int i=0;i<N;i++){bb[i]=i+'0'+1;for(int j=0;j<N;j++)if(c[j]==b[i])cc[j]=i+'0'+1;}//cout<<bb<<endl;//cout<<cc<<endl;b=bb;c=cc;
}
int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);memset(a,NULL,sizeof(a));start.s="12345678";int num=kt(start.s);a[num]=start.step;q.push(start);bfs();while(cin>>b){getchar();cin>>c;ys();//cout<<b<<endl;//cout<<c<<endl;//cout<<kt(c);cout<<a[kt(c)]<<endl;}return 0;
}

发现这个代码其实是可以简化的，今天或者明天我将我自己简化后的代码贴上来。
优化后的代码：首先发现子函数fac可以写成一个数组，可以将结构体node改一下。
原来是这样

struct node
{string s;string step;
};

改成这样：

struct node
{string s;int step;
};

本来是要储存一个两个string类型的字符串，优化成只用储存一个。有优化了一下ys函数，从O(N^2)优化成O(N*2).

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=8;
struct node
{string s;int step;
};
string b,c;
queue<node> q;
node start;
string a[50000];
int compress(int k,string s)
{int sum=0;for(int i=k+1;i<N;i++){if(s[i]<s[k]) sum++;}return sum;
}
int fac[]={0,1,2,6,24,120,720,5040};
int kt(string s)
{int sum=0;int ans=7;for(int i=0;i<N;i++){sum+=compress(i,s)*fac[ans];ans--;}return sum;
}
string Fun(string ss,int n)
{int l,r;if(n==0){l=7;r=0;while(l>r){swap(ss[l],ss[r]);l--;r++;}return ss;}if(n==2){swap(ss[6],ss[2]);swap(ss[1],ss[2]);swap(ss[6],ss[5]);return ss;}if(n==1){for(int i=3;i>0;i--)swap(ss[i],ss[i-1]);for(int i=4;i<7;i++)swap(ss[i],ss[i+1]);return ss;}
}
void bfs()
{while(!q.empty()){node hd=q.front(); q.pop();node t=hd;int num;for(int i=0;i<3;i++){t=hd;string ss=hd.s;ss=Fun(ss,i);  //用i+'A'方案对ss变形num=kt(ss);if(!a[num].size()&&num!=0){a[num]=a[t.step];a[num].push_back(i+'A');t.step=num;t.s=ss;q.push(t);}}}
}
void ys()
{char pos[10];for(int i=0;i<N;i++)pos[b[i]-'0']=i+1;for(int i=0;i<N;i++)c[i]=pos[c[i]-'0'];
}
int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);memset(a,NULL,sizeof(a));start.s="12345678";start.step=0;int num=kt(start.s);a[num]="";q.push(start);bfs();while(cin>>b){getchar();cin>>c;ys();cout<<a[kt(c)]<<endl;}return 0;
}

很多大神可以将之优化成0MS，要继续加油！

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