使用向量叉乘判断点是否在三角形内

叉乘具有方向性，对于三角形abc和点p，使用向量ab⃗\vec{ab}ab xap⃗\vec{ap}ap ，如果p点在ab⃗\vec{ab}ab左侧，则结果大于0，如果p点在ab⃗\vec{ab}ab右侧，则结果小于0
可以将三角形abc按顺序（上图为逆时针）连接起来，形成三个向量ab⃗\vec{ab}ab、bc⃗\vec{bc}bc、ca⃗\vec{ca}ca，判断与ap⃗\vec{ap}ap、bp⃗\vec{bp}bp、cp⃗\vec{cp}cp叉乘结果，如果都小于0，那么判定点在三角形内部，如果有等于0的结果，说明两向量共线，点在三角形边上

//点结构体
struct SPOINT{int x;int y;
};
//叉乘函数
int multiplication_cross(int x1,int y1,int x2,int y2){return x1*y2-x2*y1;
}
//叉乘法判断点在三角形内部
//参数p1 p2 p3 三角形的顶点 参数p4 要判断的点
//返回值 1 在三角形内部 0 在三角形边上 -1在三角形外部
int is_inside(SPOINT p1,SPOINT p2,SPOINT p3,SPOINT p4){SPOINT p12;SPOINT p23;SPOINT p31;SPOINT p14;SPOINT p24;SPOINT p34;p12.x=p2.x-p1.x;p12.y=p2.y-p1.y;p23.x=p3.x-p2.x;p23.y=p3.y-p2.y;p31.x=p1.x-p3.x;p31.y=p1.y-p3.y;p14.x=p4.x-p1.x;p14.y=p4.y-p1.y;p24.x=p4.x-p2.x;p24.y=p4.y-p2.y;p34.x=p4.x-p3.x;p34.y=p4.y-p3.y;if(multiplication_cross(p12.x,p12.y,p14.x,p14.y)>0&&multiplication_cross(p23.x,p23.y,p24.x,p24.y)>0&&multiplication_cross(p31.x,p31.y,p34.x,p34.y)>0){return 1;}if(multiplication_cross(p12.x,p12.y,p14.x,p14.y)*multiplication_cross(p23.x,p23.y,p24.x,p24.y)*multiplication_cross(p31.x,p31.y,p34.x,p34.y) == 0){return 0;}return -1;
}

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