格雷码与二进制码的相互转换

摘要：在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。在数字系统中，常要求代码按一定顺序变化。例如，按自然数递增计数，若采用8421码，则数0111变到1000时四位均要变化，而在实际电路中，4位的变化不可能绝对同时发生，则计数中可能出现短暂的其它代码（1100、1111等）。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。格雷码有多种编码形式。

格雷码是一种相邻数值仅有一个数位发生变化的编码。格雷码被广泛应用于异步FIFO的数据传输中。当数值从一个时钟域传递到另一个时钟域时，仅有一个比特位的翻转十分重要。

一、自然二进制码转格雷码

//bin2gray.v
`timescale 1ns/1psmodule bin2gray
#(parameter   W = 8           //位宽
)
(input   [W-1:0]     bincode,output  [W-1:0]     graycode
);assign graycode = bincode ^ (bincode >> 1);endmodule

二、格雷码转自然二进制码

//gray2bin.v
`timescale 1ns/1psmodule gray2bin
#(parameter   W = 8   //位宽
)
(input [W-1 : 0]     graycode    ,output[W-1 : 0]     bincode);assign bincode[W-1] = graycode[W-1];generategenvar i;for(i = 0; i < W-1; i = i + 1) beginassign bincode[i] =  bincode[i+1] ^ graycode[i];endendgenerateendmodule

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