导语

大家好，我是智能仓储物流技术研习社的社长，你的老朋友，老K。

新书上市《智能物流系统构成与技术实践》

有限元（FiniteElement）法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法，广泛应用于机械、结构、航天等各种领域，目前已在货架领域得到了深度推广，是钢货架结构设计时不可或缺的重要工具。

来源：精星物流设备

为了保证项目的安全性，很多的重点项目，地震区的高位货架以及库架合一项目上进行了大量的有限元分析计算。并且由一个独立的部门完成，不受其他部门和外界因素的影响。充分保证客观性和正确性。这也是精星核心的价值体现。

对有限元分析来讲，模型的建立及荷载的选取是其中最核心的步骤，以下针对这两个核心点进行分别阐述。

模型简化

钢货架是一种特殊钢结构，以大量重复、规则的柱片及梁组成，杆件数量远超一般钢结构，如果按照传统的建模方式，会出现节点及单元数量超大的情况，严重影响计算效率，考虑到货架结构的规则性，对其进行一定的简化是非常有必要的，但如何简化就成为了有限元应用的关键。

将货架的实际结构抽象为参数化的计算模型，由计算模型转化为有限元模型的简化过程中，主要涉及到三类简化，分别是货架结构的简化、单元类型的简化以及节点的简化。

• 模型结构简化

货架的整体有限元模型宜简化为空间三维框架模型。取构件连接的自然节点为结构模型节点，相邻节点之间构成单元。

1.  对于没有垂直拉杆装置的普通货架，例如普通横梁式货架，搁板式，普通穿梭式等结构简单的货架，一般可取不少于5列货架作为研究对象进行建模。

2.  对于结构规则且受力连续的货架，如普通ASRS横梁式货架，牛腿式货架，多穿以及四向穿梭车货架等，宜根据拉杆系统的比例进行分割，采用平均拉杆的方式选取一组或两组垂拉进行建模。如某横梁式货架，30列货架有4组垂直拉杆，每组垂直拉杆约控制7.5列货架，故可取7列货架建模，模型中包含一组垂直拉杆系统，或者取15列货架，2组垂直拉杆的结构作为简化模型，这样简化能在简单模型与真实模型之间取得一个简便与精准的较好平衡。

3.  对于大型的库架合一，由于货架受力比较复杂，且力是不连续的，按照前述方法取局部三维单元模型不能反映出整个货架的受力情况，此时可以将模型简化为两个方向的整体平面模型分别进行计算。在单个平面内，模型是能完整反映整体货架结构的。

4.  对于超大型结构，连接方式较为复杂，为了简化模型，可以将其中一些组合构件采用等效替代的方法，用单一构件来替换一整个组合体，来简化整个模型以提高建模效率。如上方库架合一的沿巷道方向就采用了类似方法，将几列货架片简化为一根等效杆件。

• 单元简化

货架结构单元可以简单的区分为两大类：杆单元和梁单元，对于两端铰接，基本只受轴向力的构件，可简化为杆单元，能大大降低计算机的计算量，具体的简化方式如下表所示:

• 节点简化

整体模型建立后需要完善的另一部分内容就是节点连接方式的处理，对节点来说，主要分为铰接、刚接及半刚接。杆单元的两端均视为铰接，所以需要处理的节点主要是梁单元之间的连接节点，其中最重要的是2种节点，地脚节点及梁柱节点。

a.  地脚节点

地脚节点为立柱与地面的连接节点，我们会依据不同的地脚形式将模型进行简化，一般货架设计中采用的地脚模型主要有三种:

1.  近似刚性地脚模型，即认为地基与货架之间为刚性连接，实际上现实中的地脚方式很难达到刚接的程度，均为半刚接，但对一些特殊形式，其更接近固接，可近似按照固接考虑，简化计算；如预埋地脚形式，立柱通过焊接固定在较厚的预埋板上，预埋板与地坪紧密结合，此时可近似为固接柱脚。

2.  半刚接地脚模型，即认为地脚在荷载的作用下会发生一定的变形，并且变形量对于货架结构的影响不可忽略，此时就需要考虑半刚性节点的刚度，该刚度需要事先通过试验做出地脚的M-θ曲线得到，然后将刚度值带入模型进行计算，一般可以将业界最常用的双螺杆调节+水泥墩子的连接柱脚形式视为沿着巷道方向的半刚性连接。

3.  铰接地脚，地脚不限制任何转动自由度，一般情况下货架地脚采用单螺杆连接时，在模型中我们可以将其视为双向铰接进行模拟计算。此外采用双螺杆连接时，双螺杆都是在沿着巷道方向布置的，在垂直巷道方向实际上仍为单螺杆，故在垂直巷道方向上，仍应视为铰接。

b.  梁柱节点

对于组合式货架而言，主要有以下两种处理方式：

1.  半刚性连接：

梁、柱之间采用挂片安装时，几个挂爪嵌入到立柱之中(见下图)，且梁、柱本身均为薄壁结构，受力之后均会产生一定的弹性形变，允许梁柱之间发生一定的转动。这种连接方式是一种典型的半刚性的连接方式。

梁柱节点半刚性特性是货架结构最典型的特征，所有合格的货架厂家都应该对其进行M-θ转角测试，用于获取不同柱、梁连接节点的刚度值，然后在计算或有限元模拟中进行应用，以更精准的模拟实际情况。

2.  铰接：

在货架中还有一种连接方式，当采用C型或者∑型的连续梁时，梁柱通过螺栓固定，且螺栓都位于梁的截面之内，这种形式的梁虽然同为半刚性连接，但由于刚度较小，在应用中一般可以认为是铰接，当成简支梁进行计算。

使用半刚性刚度值对于无垂直支撑的货架至关重要，是维持货架稳定的必要因素，但对于复杂结构，在具备大量垂直支撑的货架结构中，或者设计时想要考虑更高的货架安全性，建模时可将梁柱节点简化为铰接，通过大量的对比模拟计算，我们认为是可行的。

荷载

a.  添加货架自重，结构分析软件会根据截面属性和材料密度等自动生成货架自重，但当货架中存在固定设备时，如风机、消防管道等，其重量也应计入货架自重，需要在相应位置手动添加荷载。库架合一项目还需要考虑屋面板、墙面板、附属固定件等的重量。

b.  添加活荷载，主要是货物荷载，根据横梁受力形式添加对应的点荷载或者均布荷载。对库架合一等项目，还需要考虑屋面活荷载等。

c.  添加假想荷载，一般按照货物重量的1/250进行添加。（有些货架规范建议按照1%进行添加，笔者认为偏保守了）

d.  添加各类冲击荷载，包括货物放置冲击荷载，堆垛机运行冲击荷载等；

e.  根据当地规范添加对应的地震作用，风荷载以及雪荷载（室内货架不用考虑风荷载与雪荷载），抗震设计一般采用振型分解反应谱法进行设计，下图为国标《GB50011-2010》中的反应谱曲线。

f.  根据当地规范，进行荷载组合，然后进行后处理，有限元软件可以得到每根杆件与节点的受力情况，并对货架进行校核。

简单有效的有限元模型能让我们在应对复杂货架结构时，更快速、更准确的得到货架的计算结果，使我们在校核与改进货架结构方面效率大大提高。随着计算机计算的发展，有限元软件的操作越来越简便，功能也越来越强大，计算效率越来越高，已经成为货架设计中不可缺少的部分。

作者：梅雪平

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