数据结构与算法-------希尔排序------交换法+移动法

希尔排序

希尔排序是希尔(DonaldShell) 于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。

基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止

解释

我们看常见的希尔排序动态图解

太快额？

来个静态图示

已经非常接近有序的了，即使需要移动来插入，也就移动1到2步，我们就可以使用直接插入排序对这一个大组进行排序

当然，我们对有序序列进行插入时，怎么插入的？

分别有**交换法，移动法，**我们分别写出来测一下

请听题：

科大10个人去面试CSDN社团，满分是10分，现在给出的分数是8,9,1,7,2,3,5,4,6,0，请用希尔排序将他们从小到大排列

交换法推导过程

package com.wang.sort;import java.util.Arrays;/*** @author 王庆华* @version 1.0* @date 2020/12/24 17:11* @Description TODO* @pojectname 希尔排序算法*/
public class ShellSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};ShellSort(arr);}//交换法逐步推导过程public static void ShellSort(int[] arr){int temp = 0;//希尔排序的第一轮排序//分组，我们例子是10个数据除以二就是5组for (int i = 5; i <arr.length ; i++) {//遍历各组中所有的元素，共有5组，每组2个元素//步长是5  5-5=0   6-5=1 7-5=2for (int j = i-5; j >=0 ; j-=5) {//如果当前元素大于加上步长后的元素，说明需要交换if (arr[j]>arr[j+5]){//0>6  1>7 2>8 3>9 4>10temp = arr[j];arr[j] = arr[j+5];arr[j+5] = temp;}}}System.out.println("希尔排序第一轮后"+ Arrays.toString(arr));//第二轮//在第一组的基础上，5组再除以2 分为2组，步长变为2for (int i = 2; i <arr.length ; i++) {//遍历各组中所有的元素，共有5组，每组2个元素for (int j = i-2; j >=0 ; j-=2) {//如果当前元素大于加上步长后的元素，说明需要交换if (arr[j]>arr[j+2]){//0>6  1>7 2>8 3>9 4>10temp = arr[j];arr[j] = arr[j+2];arr[j+2] = temp;}}}System.out.println("第二轮希尔排序后的结果"+Arrays.toString(arr));//第三轮//在第二组的基础上，2组再除以2 分为1组，步长变为1for (int i = 1; i <arr.length ; i++) {//遍历各组中所有的元素，共有5组，每组2个元素for (int j = i-1; j >=0 ; j-=1) {//如果当前元素大于加上步长后的元素，说明需要交换if (arr[j]>arr[j+1]){//0>6  1>7 2>8 3>9 4>10temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;}}}System.out.println("第三轮希尔排序后的结果"+Arrays.toString(arr));}
}

希尔排序交换法

/*** @author 王庆华* @version 1.0* @date 2020/12/24 17:11* @Description TODO* @pojectname 希尔排序算法*/
public class ShellSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};ShellSort(arr);}//交换法逐步推导过程public static void ShellSort(int[] arr){int temp = 0;int count = 0;for (int gap = arr.length/2; gap >0 ; gap/=2) {for (int i = gap; i <arr.length ; i++) {for (int j = i-gap; j >=0 ; j-=gap) {if (arr[j]>arr[j+gap]){temp = arr[j];arr[j] = arr[j+gap];arr[j+gap] = temp;}}}System.out.println("希尔排序"+(count++)+"轮"+Arrays.toString(arr));}}
}

外层for循环控制的是分多少组，恰巧我们发现这个gap也是我们的步长，步长也是由它来控制，这就很巧了，比如我们第一次分了5个组，就是

for(int gap = 5;gap>0;gap=2){for(int i=gap;i<arr.length;i++){for(int j = i - gap;j>=0;j-=gap){我们就拿第一个数据来举例;8  和   3;if(8>3){//a[0]>a[5]交换;然后j=j-gap=0-5跳出最内层循环让i++变成6再进入最内层循环也就是这次是a[j=1]和a[j+gap=6]比较 9>5交换我们的j=j-gap=-4 跳出i变成2再进来依次类推}}}
}

效率较低，我们有插入法的希尔排序，效率更高

移动法希尔排序

为什么交换法的希尔排序会很慢呢？

因为我们的交换temp = arr[j]; arr[j] = arr[j+gap];arr[j+gap] = temp;代价很大的，我们的直接插入排序就直接插入到了那个位置，不需要来回交换，因此交换法希尔排序比较慢

那么移动法希尔排序怎么做呢？

代码

/*** @author 王庆华* @version 1.0* @date 2020/12/24 17:11* @Description TODO* @pojectname 希尔排序算法*/
public class ShellSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};shellSort2(arr);System.out.println(Arrays.toString(arr));}public static void shellSort2(int[] arr){//增量gap，并逐步缩小增量for (int gap = arr.length/2; gap >0 ; gap/=2) {//从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序for (int i = gap; i <arr.length ; i++) {int j = i;//带插入的下标先保存起来int temp = arr[j];if (arr[j] < arr[j-gap]){while (j - gap>=0 && temp< arr[j-gap]){//继续找位置//移动arr[j] = arr[j-gap];j-=gap;//向前移动}//退出循环时，找到位置arr[j] = temp;}}}}
}

文字来解释一下：

还是老办法拿数据来举例，我们的第一层循环还是用来分组和制定我们的步长的，第一次进去，5组，每组2个数据，步长是5，

第二层循环，我们先获得我们的起始位置，5，temp=arr[5]=3，也就是第六个数据，同样它是第一组的第二个数据哦！！那么进入if判断的时候，我们发现j-gap正好是对应了跟它同组的另一个数据也就是8，他们两个判断，剩下的就跟我们的直接插入排序很像了，不同之处在于我们移动的地方，以前是-1，现在变成了-gap步长，也就是同组见进行了数据交换。还有不懂的我们可以debug在函数的地方打断点，跟着程序走一遍

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