二分算法是什么

二分搜索是一种时间复杂为log2nlog_2nlog2n的算法，可以用于单调函数求根和单调序列查询的有效算法，即使在数列长度在很大的情况下也能很快对其查询，在此同时二分算法也是一种思维方式，在很多解题过程中可以更好的优化代码等等

二分算法的原理

每次拿目标数值（以下用key表示）与数组中间位置的数据（以下用a[mid]表示，mid表示数组中间位置索引值）进行比较，如果key大于a[mid]，继续将key与大于a[mid]部分的中间位置的值进行比较；如果key小于a[mid]，继续将key与小于a[mid]部分的中间位置值进行比较。

注：对于无序数组，若先进行排序，再使用二分查找，这种方法虽然可以实现查找，但是会改变最原始数组的元素位置，所以针对无序数组，最好用基本的查找算法实现

二分代码实现

一、朴素实现

int search(int l,int r,int key) {int mid = l + r >> 1;while(a[mid] != key) {if(a[mid] > key) {r = mid - 1;}else {l = mid + 1;}if(l > r) return -1; //没找到mid = l + r >> 1;}return mid;
}

二、通用实现

int search(int k) {int l = -1,r = n;//注意的是数组是从0开始的while(l + 1 < r) {int mid = l + r >> 1;if(a[mid] <= k)l = mid;else r = mid;}return r;//返回的是大于k的第一个位置
}

附上练习题

http://acm.mangata.ltd/training/61d2be109583df9f1d5e6d9c

人均8题及以上

视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV1T44y1q7nL

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