一种网络级联扩散模型如下:

场景:一个社会网络,AB两类事物可能被人们采纳;B为旧的,一直以来大家都采用;A是新的,可能一开始只有很少几个人用(例如上图标红的7,8)

假定:①每个人只能采用A或B;②在从一种选择转换到另一种过程中没有其他成本;③两个相邻的人若都采用A,则得到回报a;都采用B,则得到回报b;若采用不一样,则回报为0

某个节点的决策门槛q = b/(a+b)

新生事物在网络中的传播过程:①对于当前所有采用B的节点,同时考察他们的邻居采用A的比例是否高于门槛q=b/(a+b),如果是它们就会放弃B采用A;②一直执行这个过程直到网络中所有节点不在变化(上图最后所有使用A的节点:4~10)

完全级联:最后所有节点全部采用A

如果某个节点集合为密度为r的聚簇,那么这个集合里所有的点都满足至少有占比为r的邻居都在这个集合中

设改用A的门槛为q:剩余网络中存在密度大于1-q的聚簇  ←→  这个初用节点集不能形成A的完全级联。例如上图中点123构成的集合为密度为2/3的聚簇,2/3>1-q=2/5所以这3个点都不会改用A

异值门槛:新事物A对不同的人的回报可能不同(不一定都是a)!这样会导致每个节点的门槛都不一样

阻碍聚簇:设qi为第i个节点的门槛,剩余网络中一个节点集合,其中任何节点v都有超过1-qi占比的邻居也在该集合中,不能形成完全级联,当且仅当剩余网络中存在一个阻碍聚簇

多元无知效应:城市中发生突发事件,人越多被害人或需要帮助的人得到帮助的几率越小。因为每个人都在看着别人怎么办,于是没有人真正意识到了事情的紧急性

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