mysql 索引 r树_GIS空间数据库（16）R树索引

R树索引是一种高效的空间索引，它是B树在多维空间的扩展，也是平衡树。R树的结构类似于B+树的平衡树。

R树及其特点

对于一棵M阶的R树，R树中每个非叶子结点都由若干个(p，MBR)数据对组成。MBR(Minimal Boundary Rect)为包含其对应孩子的最小边界矩形。这个最小外接矩形是个广义上的概念，二维上是矩形，三维空间上就是长方体MBV(Minimum Bounding Volume)，以此类推到高维空间。p是指向其对应该子结点的指针。

叶子结点则是由若干个(OI，MBR)组成，其中MBR为包含对应的空间对象的最小外接矩形。OI是空间对象的标号，通过该标号可以得到对应空间对象的详细的信息。

R树查找

伪代码如下：

Algorithm R_Search(N,W) {

/*在根结点为N的R树中查找所有与W相交的数据矩形*/

if (N.LEVEL==0) //N是叶子结点

// Return all data rectangles that intersect with W；

else //N不是叶子结点

for (i=1;i

if (N.MBRi;Intersect with W)

R_Search (N.pi,W);

}

R树插入

伪代码如下：

Algorithm R_Insert(N,P){

/*向根结点为N的R树中插入数据矩形P*/

if (N.LEVEL==0) {

Insert P into N;

if (N overfill) Split N;

}

else {//N是中间结点

// Choose the entry in N whose rectangle needs

// least area enlargement to include the new data rectangle.

// Resolve ties by choosing the entry with the rectangle of

// smallest area (Let's suppose it's entry is the answer)

R_Insert(N.pi,P);

// Adjust N.MBRi to enclose all rectangle in its child node；

}

R树删除

伪代码如下：

Algorithm R_Delete(N,P){

/*从根结点为N的R树中删除数据矩形P*/

if (N：LEVEL==0)

{//N是叶结点

if (N包含P)

{

// 从N中删除P

N.COUNT=N.COUNT-1;

return true;

}

else

return false;

}

else

{

for (i =1;i

if (N.MBRi intersects with P)

if (R_Delete(N.pi,P))

if (N.pi,COUNT=m)

// Adjust N.MBRi to enclose all child's rectangles；

else

{

// Reinsert all remain entries of N.pi and delete N.pi；

// if N underfilled， Reinsert alI

// remain entries of it and

// delete it too...；〗

}

地图对应的R树结构

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