【CCCC】L2-012 关于堆的判断 (25分)，，手写堆，二叉树编号，向上调整

problem

L2-012 关于堆的判断 (25分)
将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

x is the root：x是根结点；
x and y are siblings：x和y是兄弟结点；
x is the parent of y：x是y的父结点；
x is a child of y：x是y的一个子结点。
输入格式：
每组测试第1行包含2个正整数N（≤ 1000）和M（≤ 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[−10000,10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式：
对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出T，否则输出F。

输入样例：
5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10
输出样例：
F
T
F
T

手写堆

给定一个长为n的序列，建立小顶堆。
给出m个询问，判断根节点，兄弟节点，父节点，子节点关系。

solution

建堆：没写过堆，但是跟线段树一样是完全二叉树，可以用数组存储，子节点编号p<<1,p<<1|1，perfect。
题目要求按顺序建堆，所以边插入边向上调整。（不能转为二叉树再向下调整）
父子关系当且仅当2n或2n+1时，当x%2==0且x,y相邻时为兄弟

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;int n, m;
vector<int>v;
void update(int i){if(i==1)return ;while(i!=1){if(v[i]<v[i/2]){swap(v[i],v[i/2]);i /= 2;}else{break;}}
}void judge1(int x){if(v[1]==x)cout<<"T\n";else cout<<"F\n";
}
void judge2(int x, int y){int px = 0, py = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){if(v[i]==x)px = i;if(v[i]==y)py = i;}if(px>py)swap(px,py);if(px%2==0&&py-px==1)cout<<"T\n";//相邻且父节点相同else cout<<"F\n";
}
void judge3(int x, int y){int px = 0, py = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){if(v[i]==x)px = i;if(v[i]==y)py = i;}if(px*2==py||px*2+1==py)cout<<"T\n";//父子当且仅当2n或2n+1时else cout<<"F\n";
}
void judge4(int x, int y){int px = 0, py = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){if(v[i]==x)px = i;if(v[i]==y)py = i;}swap(px,py);if(px*2==py||px*2+1==py)cout<<"T\n";else cout<<"F\n";
}int main(){cin>>n>>m;v.resize(n+1);for(int i = 1; i <= n; i++){cin>>v[i];  update(i);}for(int i = 1; i <= m; i++){int x,y;string z;cin>>x>>z;if(z=="and"){cin>>y>>z>>z;judge2(x,y);}else{cin>>z;if(z=="a"){cin>>z>>z>>y;judge4(x,y);}else{cin>>z;if(z=="root"){judge1(x);}else{cin>>z>>y;judge3(x,y);}}}}return 0;
}

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