学习图（最短路径）算法

1、首先上图哈：图的邻接矩阵表示。

2、图的最短路径

#include<stdio.h>#define MAX 10000
#define N 6//每个定点到其它顶点的直线距离
int G[N][N]=
{{MAX,MAX,10,MAX,30,100},{MAX,MAX,5,MAX,MAX,MAX},{MAX,MAX,MAX,50,MAX,MAX},{MAX,MAX,MAX,MAX,MAX,10},{MAX,MAX,MAX,20,MAX,60},{MAX,MAX,MAX,MAX,MAX,MAX}
};
//p表示到达这个点的最短距离路径上的节点
int p[N][N] =
{//先给他们初始状态//v0到v可通的就将其下标存起来//v0->v0没意义{0,0,0,0,0,0},//v0->v1不可通{0,0,0,0,0,0},//v0->v2可通，{0,2,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0},{0,4,0,0,0,0},{0,5,0,0,0,0}
};void main(){//定义距离数组，把求出来的//v0到其它点的最短距离都存放在这里。int d[N] = {MAX,MAX,10,MAX,30,100};//要计算v0到每个点的最短距离//方法：遍历除v0之外的所有顶点N遍（最外层i循环），//每一遍都找出一个最短距离和经过这个顶点的间接最短距离//并且赋值到相应的距离里去。//如果能取出比他更短的，否则就以其原来作为最短距离int flag[N] = {0};int i,v,min,k,j;//一共循环N次for(i=0;i<N;i++){//首先找出v0出发直线距离最短的//min存储了v0到其它点的最短距离//v存储了最短距离对应的顶点。for(k=0,min = MAX,v = 0;k<N;k++){if(flag[k] != 1 && d[k]<min){min = d[k];v = k;}}//将这个最短距离存到v对应的节点里去d[v] = min;//已经算出最短距离的标志为1//在其它循环当中进行排除。flag[v] = 1;//开始求间接距离最短for(k=0;k<N;k++){//还没有求出最短距离，//且原来最小的v0到v的直线距离//值加上v到k的距离要比直线距离来的小//说明d[k] 有更小的了。if(flag[k] != 1 && min + G[v][k]<d[k]){d[k] = min + G[v][k];//有些顶点是经过了两个或多个中间节点的//所以要把p[k][0]作为标志if(p[k][0] == 0){//如果没设置过p[k][0] = 1;//是经过v到达k的，所以：p[k][1] = v;p[k][2] = k;}else{//如果设置过了for(j=1;p[v][j];j++)p[k][j] = p[v][j];p[k][j] = k;}}}}//打印出距离for(i=0;i<N;i++)printf("%5d",d[i]);printf("\n");//打印最短距离经过的节点for(i=1;i<N;i++){printf("v0->v%d:::",i);for(j=1;j<N;j++)printf("%5d",p[i][j]);printf("\n");}getchar();
}

我们可以看下运行的结果

是不是还不理解外层循环到底做了什么？

v到底变了没有？

让我们来调试一下：

现在来看看下面的一个for(k)是干什么的。。

大功告成！OK。。。

转载于:https://www.cnblogs.com/shenerguang/archive/2012/01/21/2328619.html

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