1. 题目

2. 解答

2.1. 递归法

定义一个存放树中数据的向量 data，从根节点开始，如果节点不为空，那么

• 1. 将当前节点的数值加入到 data 中
• 1. 递归得到其左子树的数据向量 temp，将 temp 合并到 data 中去
• 1. 递归得到其右子树的数据向量 temp，将 temp 合并到 data 中去

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> data = {};vector<int> temp = {};if (root != NULL){data.push_back(root->val);temp = preorderTraversal(root->left);data.insert(data.end(),temp.begin(),temp.end());temp = preorderTraversal(root->right);data.insert(data.end(),temp.begin(),temp.end());}return data;         }
};
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2.2. 迭代法

定义一个存放树中节点的栈 node_stack 和存放数据的向量 data，从根节点开始，如果节点不为空或者栈非空，循环以下过程：

• 1. 如果节点非空，将节点的值加入 data，如果节点有右孩子，将节点右孩子压入栈，节点指向其左孩子，循环直到节点为空
• 1. 如果节点为空，栈非空，则弹出栈顶节点

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> data = {};stack<TreeNode*> node_stack;TreeNode* temp = root;while (temp || !node_stack.empty()){while(temp != NULL){data.push_back(temp->val);if (temp->right)    node_stack.push(temp->right);temp = temp->left;}// 若最后一个节点没有右子节点，栈为空if (!node_stack.empty()) // 栈非空{temp = node_stack.top();node_stack.pop();}}return data; }
};
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2.3. Morris 遍历法

前面两种方法要么需要函数栈要么需要人工栈，其空间复杂度为 ，而 Morris 遍历法可以做到在不影响时间复杂度的情况下做到空间复杂度为 。

定义一个存放数据的向量 data，从根节点开始，如果当前节点非空，循环以下过程：

• 1. 如果当前节点没有左孩子，将当前节点的值加入到 data 中，当前节点指向其右孩子
• 1. 如果当前节点有左孩子，则寻找当前节点的前驱节点，即节点值小于该节点值并且值最大的节点，也即当前节点左子树中值最大的节点
  • a) 如果前驱节点没有右孩子，前驱节点右孩子指向当前节点，将当前节点的值加入到 data 中，当前节点指向其左孩子
  • b) 如果前驱节点右孩子为当前节点，当前节点指向其右孩子，前驱节点右孩子设为空（恢复原有树结构）

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> data = {};TreeNode* cur = root;TreeNode* pre = NULL;while (cur){if (cur->left == NULL){data.push_back(cur->val);cur = cur->right;}else{// 寻找前驱结点pre = cur->left;while (pre->right != cur && pre->right){pre = pre->right;}if (pre->right == NULL){data.push_back(cur->val);pre->right = cur;cur = cur->left;}else{cur = cur->right;pre->right = NULL;}}}return data;}
};
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参考资料

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