3992. 树上有猴-AcWing题库

作者： Xia Xinyu
日期 : 2021-10-02

原题链接

一棵大树上初始时有若干个猴子（也可能没有）。

接下来 n 个时刻，每个时刻树上猴子的数量都会发生变动。

第 i 时刻的变动数量为 ai，ai>0 表示有 ai 只猴子上了树，ai<0 表示有 |ai| 只猴子下了树。

已知，在任意时刻树上的猴子总数都没有超过 w，当然也不可能小于 0。

请问，初始时的猴子数量共有多少种可能性？

例如，当 n=3,w=5 且 a1=2,a2=1,a3=−3 时，初始时的猴子数量可能为 0,1,2 个。

输入格式
第一行包含两个整数 n,w。

第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an。

输出格式
一个整数，表示初始时的猴子数量共有多少种可能性。

如果无解，即初始时有多少只猴子都不满足题目要求，则输出 0。

数据范围
前六个测试点满足，1≤n≤10，1≤w≤10。
所有测试点满足，1≤n≤1000，1≤w≤109，−106≤ai≤106。

输入样例1：

3 5
2 1 -3

输出样例1：

3

输入样例2：

2 4
-1 1

输出样例2：

4

输入样例3：

4 10
2 4 1 2

输出样例3：

2

思路：这是一道很有意思的题目，只需要不断记录树上的猴子数即可，然后用max存储最大的猴子数，min存储最小的猴子数，那么答案就应该是`ans = w - max + 1 + min`，加一的原因是因为最初树上可以有0只猴子，当ans < 0时即无解

代码

import java.util.*;
public class Main{public static void main(String[] args){Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int w = in.nextInt();int sum = 0;int max = 0;int min = 0;for(int i = 0;i < n;i ++){int t = in.nextInt();sum += t;if(sum < min) min = sum;if(sum > max) max = sum;}if(w - max + 1 + min < 0) System.out.println(0);else System.out.println(w - max + 1 + min);}
}

时间复杂度：`O(n)`

空间复杂度：`O(1)`

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思路：这是一道很有意思的题目，只需要不断记录树上的猴子数即可，然后用max存储最大的猴子数，min存储最小的猴子数，那么答案就应该是`ans = w - max + 1 + min`，加一的原因是因为最初树上可以有0只猴子，当ans < 0时即无解

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