BUU-ACM国庆新人欢乐赛题解

A

模拟签到题
判断平年还是闰年，然后输出365、366即可。

code

#include <stdio.h>
int main()
{int x;scanf("%d", &x);if (x % 400 == 0 || (x % 100 != 0 && x % 4 == 0)) {printf("366");} else {printf("365");}return 0;
}

B

题意

即有多少种构造方法，能够组成一个n位的幸运数字。

每一位要么是6要么是8，所以答案是 2 n 2^n 2n

code

#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main()
{int n;scanf("%d", &n);printf("%.0lf", pow(2, n));return 0;
}

C

题意

当n为偶数时，毫无疑问可以一下取完。当n为奇数时，无论怎么取都会剩下一个奇数，使得对手可以一次下取完，所以判断n的奇偶性就可以。

code

#include <stdio.h>int main()
{int t;scanf("%d", &t);while (t--) {int n;scanf("%d", &n);if (!(n & 1) ) {printf("Happy Valley!\n");} else {printf("No!!!!\n");}}return 0;
}

D

题意

这是一道思维构造题，本以为难度在这场比赛为中等梯度，结果全场没有人开这道题。。。。
这类题目在icpc和codeforce中非常常见。

x是小于等于a,b的最大整数，即是ab的最大公因数，x = gcd(a,b)。

即，构造一个a,b，x = gcd(a,b)。使得 a,b,x 都在(L,R)内。

首先考虑x，x如果在LR范围内,那么a,b的取值范围是多少?
显然 a = k1 * x; b = k2 * x; (k1 != k2 且 k1,k2 ∈[0,正无穷] )
首先我们可以令k1 等于 1.那么 a == x, a满足在(L,R)内的条件.
那么对于b, 因为 k2 等于 1的时候已经符合条件了, 那么显然可以证明 k2 取 2 时是最符合条件的.
因为 x > L,那么 x 取 L + 1 时存在解的情况更多.
得其中一种构造方式, x = a = L + 1 , b = 2 * x

对于无解的情况
只需要判断 2*x 是否大于等于 R即可,如果是,则无解.

#include <stdio.h>
int main()
{int l, r;scanf("%d%d",&l,&r);int a = l + 1;int b = (l + 1) * 2;if (b > r) {printf("-1");} else {printf("%d %d %d", a, b, a);}return 0;
}

E

题意

分数化简，很明显只要求出两个数的最大公约数就行。比赛中没有卡暴力的写法，正解应该是gcd辗转相除法求gcd，复杂度logn

暴力做法

#include<stdio.h>
int main()
{int m,n,i;scanf("%d%d",&m,&n);for(i=m;i>=1;i--){if((m%i==0)&&(n%i==0)){m=m/i;n=n/i;break;}}printf("%d %d",m,n);return 0;
}

欧几里得辗转相除法做法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{if(b==0)return a;elsereturn gcd(b,a%b);
}
int main()
{int a,b;cin>>a>>b;cout<<a/gcd(a,b)<<" "<<b/gcd(a,b);return 0;
}

F

题意

字符串模拟，主要考察字符串处理能力。
观察大家WA的常见错误：
1.数组越界 s[100]只能存储0-99的字符，所以第100字符无法存储
2.c语言读入无空格字符串应用scanf("%s",s);

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[105];
int main()
{scanf("%s",s);int len = strlen(s);for(int i=0;i<len;i++){if(s[i]<='z'&&s[i]>='a'){printf("%c",s[i]-'a'+'A');}if(s[i]<='Z'&&s[i]>='A'){printf("%c",s[i]-'A'+'a');}if(s[i]=='#'){printf("^.^");}}return 0;
}

G

题意

贪心+stl自定义排序的应用，根据题意，很明显用时越少的题目应越早尽快解决，这样才能使得用时长的题目所拖延的时间尽可能少，总时间尽可能少。由于数值相同的要根据输入顺序先后输出，所以我们还要自定义排序，排序后才能输出答案。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;int n;
double sum;
struct stu
{int t;int id;
};
stu s[1005];bool cmp(stu x,stu y)
{if (x.t == y.t)return x.id < y.id; return x.t < y.t;
}int main(){cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){s[i].id = i;cin >> s[i].t;}sort(s + 1, s + n + 1,cmp);for (int i = 1; i <= n; i++){cout << s[i].id << " " ;}//cout << endl;return 0;
}/*构建一个同时含有输入id和解题时常的结构体并对他们进行排序，先按照时间进行升序排序如果时间相同，则按照输入id进行降序排序
*/