Nature文章：纠缠不是量子计算的必要条件

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编者按：量子计算普遍被认为在某些问题上具有大大超越经典计算的能力。这种能力源于何处？有些人认为量子纠缠是量子计算中不可或缺的计算资源，甚至将是否存在纠缠作为量子计算的的判据，奉为圭臬。但是，量子纠缠一定是必须的吗？

一些新的研究发现，在量子比特之间不存在纠缠时也能进行计算，在这种情况下，一种新的量子关联资源——量子失谐（quantum discord）成为了计算资源。刊登于国际顶级学术期刊Nature上的这篇文章介绍了不同国家的科学家们在这方面的研究进展，证明了量子纠缠不是量子计算的必要条件。

（quantum discord的正式中文翻译：量子失谐是2019年发布的物理学名词，源自《物理学名词》第三版，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。）

2008 年，量子物理学家Andrew White教授在澳大利亚布里斯班昆士兰大学的实验室里建造了一台“神奇的机器”。

White教授多年来一直致力于量子计算的研究，试图利用量子力学这种亚原子物理概念来实现对经典计算的超越。他深知这是一项艰巨的工作：量子计算所需的量子系统很脆弱，需要极其完美条件的量子系统才能保持足够长的时间以供计算。现在，White正着手测试一种非常规的量子算法，该算法似乎颠覆了这一认知。在这个方案中，混乱和无序将是优点，而不是缺点——量子系统中的扰动将会推动计算，而不是破坏计算。

“老实说，我原以为这是不可能的。”White说。但是当他打开他那台神奇的机器时，它居然运行了【1】。

White的实验只是近年来提出的量子计算机新方法的几个实验之一。传统观点认为，量子计算设备应该从量子纠缠中获得计算能力——通过纠缠现象，粒子即使相隔任意大的距离也可以共享信息。但最新的量子计算实验表明，量子纠缠可能根本不需要。

相反，新开发的量子算法可以利用一种称为“量子失谐”的计算资源，这将更廉价且更容易在实验室中维护。目前还需要更多的计算实验，好让对此持怀疑态度的学者相信这种方法。但如果它成功了，广泛的量子计算时代可能会比预期的更早到来。

前所未有的速度

量子计算的想法可以追溯到 1980 年代，当时诺贝尔奖获得者，物理学家理查德费曼意识到利用量子力学特性的机器就可以快速求解经典计算机需要数十亿年的问题。因为经典计算机必须以非此即彼的方式对数据进行编码：每一比特的信息取值只能为 0 或 1。但是在量子领域，微观粒子可以存在于“叠加态”中——例如同时占据多个位置，或者同时具有顺时针和逆时针自旋。

因此，费曼认为，可以使用量子比特——同时作为 0 和 1 的叠加来存储信息。一串 10 个这样的量子比特可以同时表示210= 1024 种不同的信息。如果所有量子比特通过纠缠共享信息，它们就可以并行进行无数并行计算。与之相对的，经典计算必须按顺序一个一个的进行计算。

“量子计算需要通过纠缠来完成”这一概念在 1994 年得到巩固，当时美国麻省理工学院的数学家 Peter Shor 设计了一种基于纠缠的算法，可以快速对大数进行质因数分解【2】。一旦这种算法付诸实用，可能只需要数秒破解当下的加密通信，而使用经典计算去破解相应密码需要数百年甚至上千年。1996 年，美国贝尔实验室的科学家 Lov Grover 提出了一种基于纠缠的搜索算法【3】，该算法可以快速搜索未排序的数据库——相比之下，经典算法必须费力而缓慢地逐个搜索项目。

但量子纠缠一直是许多实验者头疼的根源。因为微观粒子与外部世界的最轻微相互作用——即使是实验室室温下的墙壁发出的杂散低能光子——也会破坏其纠缠态。量子纠缠实验需要超低温和精密的操作。

原维也纳量子光学和量子信息研究所的物理学家，现南京大学马小松教授说：“量子纠缠很难制备、难以维护、且难以操纵。多年来，量子纠缠被彻底研究过，人们花费了很多时间和精力，但在这方面收效甚微。任何绕过量子纠缠的计算方案都会受到热烈欢迎。”

21世纪初，随着量子计算的发展，人们开始发现量子纠缠并不那么重要的线索。例如，2001 年，IBM 阿尔马登研究中心和斯坦福大学的物理学家实现了 Shor 的算法【4】，将数字 15 分解为 5 和 3；新墨西哥大学 (UNM) 的量子物理学家、杰出教授Carlton Caves（2020年度墨子量子奖的获得者）说，这一实验应该被称为量子计算。

问题在于，该计算实验是在室温下使用液体核磁共振 (NMR) 系统进行的，其中信息使用称为自旋的内部量子特性编码在原子核中。Caves 和他的同事已经证明了在这些条件下纠缠无法持续【5】。

“原子核自旋会受到太多的推挤，以至于它们无法保持整齐排列，”Caves 说。但是根据正统观念，没有纠缠意味着没有量子计算。

中国科技大学核磁共振计算专家杜江峰院士说，核磁共振研究领域逐渐接受了没有量子纠缠的事实。然而，核磁共振量子计算却产生了真实的结果。2001年，杜院士和他的同事发表了第一个实验论文：在不利用纠缠的情况下明确执行量子搜索【6】。

英国牛津大学物理学家 Animesh Datta 说：“这些实验开始让人质疑，是什么赋予了量子计算的力量。” 如果研究人员希望构建大型量子计算机，他们需要了解计算的工作原理。

秩序井然

Datta当时是 Caves的研究生，开始寻找替代解释。他接触到了“量子失谐”这一概念，这是一种模糊的量子相关性度量，由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的量子物理学家 Wojciech Zurek于2000年首次提出【7】。

量子失谐量化了当人们测量系统以收集信息时，系统会被破坏的多少。如宏观系统不受测量影响，因此量子失谐为零。但量子系统不可避免地会受到测量的影响，因为测量会迫使它们在众多叠加值中的一个上固定下来，因此任何可能的量子关联，包括量子纠缠，其量子失谐都为正值。

牛津大学的量子物理学家 Vlatko Vedral 说，这个概念多年来在很大程度上被忽略了，因为它看起来太抽象了。2002 年，他与英国布里斯托大学的 Leah Henderson 合作独立推导出了量子失谐的的数学表达式【8】。“但当Datta将量子失谐与量子计算联系起来时，情况发生了变化。”

Datta 盯上了几年前由 NMR 研究人员 Emanuel Knill（现在美国国家标准与技术研究所）和 Raymond Laflamme（现就职于加拿大滑铁卢大学）提出的算法【9】：Knill 和 Laflamme 的算法，挑战了量子计算需要物理学家在实验室中精心制备一组初始量子比特的这一概念。

在典型的光量子实验中，纯量子比特可能由代表 1 的水平偏振光子和代表 0 的垂直偏振光子组成。物理学家可以通过使这些纯量子比特通过一个量子操作门，例如改变光偏振方向的晶体，将这些纯量子比特纠缠起来。然后在它们退出时读取量子比特的状态。

不幸的是，在现实世界中，量子比特很少保持纯净。它们更有可能变得混乱或“混合”——相当于非偏振光子。传统观点认为，混合量子比特对计算毫无用处，因为它们既不能纠缠在一起，并且对混合量子比特的任何测量都会产生随机结果，提供的有用信息很少或根本没有。

而Knill 和 Laflamme 考虑到如果混合量子比特与纯量子比特一起通过纠缠门时会发生什么：两者不能纠缠在一起。但物理学家认为，它们的相互作用可能足以进行量子计算，结果可以从纯量子比特中读取。如果这个想法奏效，实验者可以只使用一个严格控制的纯量子比特，而让其他量子比特受到环境噪音和混乱的打击。

White说：“根本不清楚为什么这会起作用。这听起来很奇怪，就像说他们想通过用完美计量的尺子测量跑步距离，并用一个随机计时秒表来测量时间，以此算出某人的速度。”

Datta提供了解释【10】。他与当时在 UNM 的物理学家 Caves 和 Anil Shaji 一起计算出，量子计算可以由纯量子比特和混合量子比特之间的量子相关性驱动——这种相关性由量子失谐的数学表达式给出。

新加坡国立大学量子技术中心的量子失谐专家Kavan Modi说，这是一个大胆的主张。“在那之前，如果你在会议上宣布量子失谐对计算和纠缠一样重要，人们会嘲笑你。” 这一想法令人震惊，只是因为当时物理学家从未真正分析过包括混合状态在内的真实世界场景中的计算。

“确实你必须有纠缠才能用理想化的纯量子比特进行计算。但是当你引入混合状态后，计算会看起来非常不同。”Modi说道。

Datta 和他的同事向展示了一个可测试的基于量子失谐的方案。尽管White教授怀疑它是否会奏效，但还是想雀跃一试。“我是一个懒惰的实验者，所以我喜欢这种没有纠缠麻烦的量子计算。”

此前White已经练习过使用偏振光子，他按照 Datta 的算法运行了计算，并通过对 2,000 次纯量子比特运行的结果进行平均，成功地将一个 2 × 2矩阵的对角线元素求和。“这只是一个很小的矩阵，但提供了一个原理证明，表明在合理数量的运行中得到了正确的答案，正如预测的那样。”

White讲道：“量子失谐可能就像阳光一样充足，但必须以某种方式加以利用才能发挥作用。”

该团队证实，这些量子比特在任何时候都没有纠缠在一起。有趣的是，当研究人员调低一个纯量子比特的偏振质量，使其几乎混合时，计算仍然有效。“即使你的系统只有一小部分纯度，它几乎与经典非常接近，它仍然具有强大的功能。”

只有当系统中的量子失谐量达到零时，计算能力才会消失，White说：“这让我们大吃一惊。这很违反直觉，但似乎在你的系统中加入噪音和混乱会带来力量，另外，它更容易实现。”

马小松教授表示，White的结果令人惊叹，足以让他认真对待量子失谐。他热切希望能测试White的基于量子失谐的算法，这些算法使用了两个以上的量子比特，并且可以执行更多任务，但他目前还无法开展测试。“在我进行任何实验之前，我需要从理论物理学家那里得知需要准备什么。”他解释说，而目前此方面的理论解释还不完备。

对于实验物理学家来说，处理嘈杂的现实世界系统，比处理微观系统更容易，但理论物理学家要对微观系统进行数学分析则要困难得多。Modi表示：“我们谈论的是混乱的物理系统，而方程式甚至更加混乱。”

在过去的几年里，对量子失谐感兴趣的理论物理学家一直在尝试为新的实验制定规则。

西班牙巴塞罗那光子科学研究所的量子物理学家Antonio Acín说，如果量子失谐的倡导者想要赢得更广泛的物理学界的支持，这样的实验是必不可少的。他指出，目前还没有人在理论上证明了量子失谐对计算至关重要——但是这一现象就在那里。他认为，量子失谐与其说是计算能力背后的引擎，不如说只是众多量子特性中的一种。去年Acín和他的同事计算出几乎每个量子系统都包含量子失谐【11】。“量子失谐基本上无处不在。这也就很难解释为什么它会在特定情况下拥有计算能力，而其他情况下又没有。”

Modi也有同样的担忧。“量子失谐可能就像阳光一样，它很丰富，但必须以某种方式加以利用才能发挥作用。我们需要确定这种方式是什么。”

而杜江峰院士和马小松教授计划独立进行实验来解决这些问题。两者都试图在计算的每个阶段测量量子失谐的量——杜江峰院士使用液体核磁共振和电子自旋共振系统，而马小松教授使用光子。

Acín说，弄清楚量子失谐在什么时机、什么地方对计算起作用，会进一步加强它的重要性。如果在这些测试中发现量子失谐是必要的，那么将揭开“在没有量子纠缠时如何实现计算”这一奥秘。他补充说:“对量子失谐这一种量子特性的研究必须开始。”

Vedral 指出，真正改变游戏规则的将是基于量子失谐的质因数分解算法和搜索算法，就像Shor 算法和 Grover 算法当初点燃量子计算领域一样。“我的直觉是，诸如此类的任务最终将需要量子纠缠。”Vedral 说。“虽然目前还没有证据表明量子失谐不能单独解决此类问题。”

Zurek 说，量子失谐可以被认为是对纠缠的补充，而不是替代者。“量子失谐在计算中发挥作用将不再是一个问题，”他宣称。“现在重要的是弄明白，可以利用没有纠缠的量子失谐去有效的解决哪些问题，而哪些问题又是必须使用量子纠缠去解决的。”

参考链接：

【1】Lanyon, B. P., Barbieri, M., Almeida, M. P. & White, A. G. Phys. Rev. Lett. 101, 200501 (2008).

【2】Shor, P. in Proc. 35th Annual Symp. Foundations Comp. Sci. 124-134 (IEEE Press, 1994).

【3】Grover, L. K. in Proc. Twenty-Eighth Annual ACM Symp. Theory Comput. 212-219 (ACM, 1996).

【4】Vandersypen, L. M. K. et al. Nature 414, 883-887 (2001).

【5】Braunstein, S. L., Caves, C. M., Josza, R., Linden, N., Popescu, S. & Shack, R. Phys. Rev. Lett. 83, 1054-1057 (1999).

【6】Du, J. et al. Phys. Rev. A 64, 042306 (2001).

【7】Zurek, W. H. Ann. der Physik (Leipzig) 9, 853-862 (2000).

【8】Henderson, L. & Vedral, V. J. Phys. A 34, 6899 (2002).

【9】Knill, E. & LaFlamme, R. Phys. Rev. Lett. 81, 5672-5675 (1998).

【10】Datta, A., Shaji, A. & Caves, C. M. Phys. Rev. Lett. 100, 050502 (2008).

【11】Ferraro, A., Aolita, L., Cavalcanti, D., Cucchietti, F. M. & Acín, A. Phys. Rev. A 81, 052318 (2010).

编译：王凯/王衍

编辑：慕一

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