子集生成的两种方法（增量构造法和位向量法）

该算法来自--刘汝佳的算法竞赛入门经典。书中介绍了两种算法的核心代码，但却没有逐过程详细解说，另初学者看文字时很难看懂

遇到问题，是先要直接研究问题的细节呢还是先把问题搞清楚？

我认为绝对应该先学习如何去解决问题，构造方法的框架，而不是先去研究细节。

方法一：
思路：一次选出一个元素放到集合中

#include <iostream>
using namespace std;
int a[20];
/*递归输出n以内所有的子集,其中cur为当前下标,初始值0*/
void print_subset(int n,int* a,int cur){for (int i=0;i<cur;i++)//每次递归输出当前子集,靠它来最后输出上一层指定的子集cout<<a[i]<<' ';cout<<endl;//以行分隔//找到当前子集首个值，因为按字典顺序输出，所以每次找到最小的元素，cur > 0，则minElem=a[cur-1]+1,否则为0int minElem = cur ? a[cur-1] + 1 : 0;//从子集第一个值开始遍历,先不看下面的print_subset(n,a,cur+1)，单看这for循环，//可知是将子集第一个值从头往后依次赋值为 minElem-n-1。//每次第一个值变化后递归设置下一个值(相当于下一层的第一个值)for (int i=minElem;i<n;i++) {a[cur]=i;//当前层子集第一个值//cur+1表示当前层值设置完毕，开始递归下一层，和前面步骤一样。//到达最后一层结束后return 到上一层，然后i++,a[cur]的值(首元素)改变，又反复递归下一层...print_subset(n,a,cur+1);}
}int main(){int n ;while (cin>>n,n){print_subset(n,a,0);}
}

方法二：

思路：构造一个位向量b[]，而不是直接构造子集A本身

#include <iostream>
using namespace std;bool b[20] = {0}; //判断当前每一个节点选中状态
/*递归输出n以内所有的子集,其中b表示该节点是否选中，cur为当前下标,初始值0*/
void print_subset(int n,bool* b,int cur) {//当cur加到n的时候输出该串节点(解答树)的值if(cur == n) {for (int i=0;i<n;i++){if(b[i])cout<<i<<' ';}cout<<endl;return ;}b[cur] = true;//该节点设为选中状态print_subset(n,b,cur+1);//cur+1递归该状态时的下一层节点,循环该操作b[cur] = false;//该节点设为不选中状态print_subset(n,b,cur+1);//cur+1递归该状态时的下一层节点,循环该操作
}int main() {int n ;while (cin>>n,n) {print_subset(n,b,0);}
}

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