本文经授权转载自微信公众号：小争哥（xiaozhengge0822），作者：小争哥

数组和链表作为最基础的数据结构，在面试的时候，经常会被问到。最常被问到的一个问题，那就是，对比一下数组和链表。如果你是Java工程师，会被问到可能就是对比一下ArrayList和LinkedList。

从我面试的经历来看，最常听到的答案就是：数组查找的时间复杂度是O(1)，但是删除、插入数据的时间复杂度是O(n)；而链表查找的时间复杂度是O(n)，但是删除、插入数据的时间复杂度是O(1)。

当然，这样的答案并不全错，但是过于笼统，过于教科书。为什么我会这么说呢？

这里有几点回答不准确的地方，我一一纠正一下。

1. "数组查找的时间复杂度是O(1)"--描述不准确

实际上，在数组中查找一个数据，并不快速。打个比方，如果我们数组中存储的是10个整数，2、3、1、19、...、12，如果我们要在里面查找数据12，我们还是要一个一个的遍历整个数组元素，所以时间复杂度仍然是O(n)。即便数组中存储的数据是有序的，我们利用二分查找算法来查找，那时间复杂度也只能做到O(logn)。

也就是说，在数组中，按照元素的值来查找，时间复杂度并不是O(1)。所以，“数组查找的时间复杂度是O(1)”表述是不对的。那正确是表述应该是怎样的呢？

正确的表述应该是：“数组中按照下标随机访问的时间复杂度是O(1)”。这也是数组这种数据结构最大的特点之一了。如果在面试中，你能如此回答，面试官肯定会对你刮目相看。

2. “链表删除数据的时间复杂度是O(1)”--描述不准确

实际上，这句话也不是全错，主要还是描述不够准确。链表的删除操作可以分为好几种情况，我们现在列出三种，将其定义为三个删除函数。

void remove(Node* list, int dataValueToBeDeleted);
void remove(Node* list, Node *pNodeToBeDeleted);
void remove(Node* list, Node* pPreviousNodeToBeDeleted);

我们逐一来看下，每个不同的删除方式，时间复杂度都是多少。

1）第一种删除方式：void remove(Node* list, int dataValueToBeDeleted);

其中，list表示链表，dataValueToBeDeleted参数表示要删除的元素的值。比如，链表中存储了5个数据，分别是：4、7、9、1、3，当dataValueToBeDeleted=9的时候，表示删除链表中值等于9的那个结点。

对于这种删除方式来说，我们总是要从链表头开始遍历整个链表数据，才能找到存储了数据9的那个结点，所以，遍历链表操作的时间复杂度是O(n)。

当通过遍历找到这个要删除的结点的时候，我们删除它就很快速了，因为在遍历的过程中，我们可以事先记录要删除结点的前驱结点。有了前驱结点，我们只需要简单的指针操作，就可以将要删除的结点删除。这一步操作的时间复杂度是O(1)。

所以，根据大O时间复杂度表示法中的加法法则，这种删除操作的总的时间复杂度是O(n)。

2）第二种删除方式：void remove(Node* list, Node *pNodeToBeDeleted);

这种删除方式中，list仍然表示链表，而我们pNodeToBeDeleted表示要删除的结点的指针，反过来说，也就是，我们要删除pNodeToBeDeleted这个指针指向的结点。

对于这种删除方式，我们也要分两种情况来考虑。

如果list链表是单链表，那这种删除方式的时间复杂度是O(n)。因为，我们要删除pNodeToBeDeleted结点，就要先找到它的前驱结点。而在单链表中，查找一个结点的前驱结点的时间复杂度是O(n)。所以，对于单链表来说，这种删除操作的时间复杂度是O(n)。

如果list链表是双向链表，那这种删除方式的时间复杂度是O(1)。因为，在双向链表中，我们可以快速地得到pNodeToBeDeleted结点的前驱结点，时间复杂度是O(1)。

3）第三种删除方式：void remove(Node* list, Node* pPreviousNodeToBeDeleted);

这种删除方式表示，我们删除pPreviousNodeToBeDeleted指针指向的下一个结点。这里注意，并不是要删除pPreviousNodeToBeDeleted指针指向的结点。

因为我们已经拿到了要删除结点的前驱结点，所以，不管是单链表还是双向链表，对于这种删除方式，时间复杂度都是O(1)。

3. “链表插入数据的时间复杂度是O(1)”--描述不准确

对于插入的情况，跟删除情况类似，也是描述不够准确。在链表中插入数据，有很多种情况。比如，我们定义的下面这几个函数表示的情况。

void insertBefore(Node* p, int dataValue);
void insertAfter(Node* p, int dataValue);

第一个函数表示，在p节点前面插入一个结点，结点值为dataValue。对于单链表来说，这种插入操作的时间复杂度是O(n)。对于双向链表来说，这种插入操作的时间复杂度是O(1)。这里我只给出结论，具体留给你自己来分析吧。

第二个函数表示，在p节点后面插入一个结点，结点值为dataValue。不管是单链表还是双向链表，这种插入操作的时间复杂度都是O(1)的。

当然，还有跟多的插入方式，比如下面这两种，时间复杂度又是不一样的。

void insertAtHead(Node* listHead, int dataValue);
void insertToTail(Node* listHead, int dataValue);

总结一下，也就是说，在分析链表和数组上操作的区别的时候，一定要描述准确各个操作是如何定义的，这样才好具体分析时间复杂度。同样的操作，不同的定义方式，时间复杂度是不一样的