python 中的 Fraction和GCD求最大公约数

1 基础

Fraction类在Lib/fractions.py文件中，所以可以这样导入：

1	`from` `fractions` `import` `Fraction`

有很多种实例化Fraction类的方法。

首先，你可以传入分子和分母：

1 2	`>>> Fraction(1,` `2)` `Fraction(1,` `2)`

或者利用另一个分数进行实例化：

>>> f = Fraction(1, 2)

>>> Fraction(f)

Fraction(1, 2)

使用一个浮点数进行实例化：

1 2	`>>> Fraction(2.5)` `Fraction(5,` `2)`

或者使用一个 decimal：

>>> from decimal import Decimal

>>> Fraction(Decimal('1.1'))

Fraction(11, 10)

最后一种方法，可能是最有趣的一种方法，你可以使用一个字符串实例化Fraction类：

1 2	`>>> Fraction('9/16')` `Fraction(9,` `16)`

本质上讲，Fraction类这么设计，目的就是为了让你在实例化该类之前不需要做很多处理。Fraction类知道如何处理多种不同的数据类型。
2 自动约分

约分并不是很难，但是对于一些复杂的分数，约分还是要费点事的。Fraction类在这方面特别有用，因为它能自动约分分数。

1 2	`>>> Fraction(153,` `272)` `Fraction(9,` `16)`

纯粹靠想，你可能无法约分153/172，但是Fraction类能很快地完成约分。
3 二元运算

你可以像对待整数和浮点数一样，在Fraction对象上执行二元运算。

两个分数进行相加操作：

1 2	`>>> Fraction(1,` `2)` `+` `Fraction(3,` `4)` `Fraction(5,` `4)`

这样操作就很方便了，但是你也可以混合整数或浮点数。如你所料，Fraction对象和一个整数进行相加返回一个Fraction对象，但和一个浮点数进行相加返回一个浮点数。

>>> Fraction(5, 16) + 3

Fraction(53, 16)

>>> Fraction(5, 16) + 3.0

3.3125

这里有一些其他的二元运算的例子：

>>> Fraction(5, 16) - Fraction(1, 4)

Fraction(1, 16)

>>> Fraction(1, 16) * Fraction(3, 16)

Fraction(3, 256)

>>> Fraction(3, 16) / Fraction(1, 8)

Fraction(3, 2)

现在让我们试试乘方操作：

1 2	`>>> Fraction(1,` `8)` `**` `Fraction(1,` `2)` `0.3535533905932738`

它返回一个浮点数，可能是因为分数不能进行合理的计算。实际上我们可以使用limit_denominator方法得到一个近似的Fraction值。

>>> f = Fraction(1, 8) ** Fraction(1, 2)

>>> Fraction(f).limit_denominator()

Fraction(235416, 665857)

记住，你可以混合字符串和其他上边实例化部分中提到的数据类型。

>>> Fraction("1/2") + Fraction(2.0)

Fraction(5, 2)

>>> Fraction(2) * Fraction(" 1/2 ")

Fraction(1, 1)

4 获取Fraction对象的属性

你已经有了一个Fraction对象，并且已经做了一些计算，现在我们如何访问它的属性呢？

不阅读文档的话，你或许会尝试Fraction.numerator和Fraction.denominator，事实证明你是正确的。

>>> f = Fraction(221, 234) + Fraction(1, 2)

>>> f.numerator

13

>>> f.denominator

9

或者作为一个字符串，打印整个分数：

>>> print f

13/9

>>> a = str(f)

>>> a

'13/9'

5 GCD

这不是Fraction类的一部分，它是在fractions库中的。利用它你可以快速找到两个数的最大公约数。

首先导入：

1	`from` `fractions` `import` `gcd`

一些例子：

>>> gcd(100, 75)

25

>>> gcd(221, 234)

13

6 总结

希望你已经学到了一些关于在Python中处理分数的东西。如果你想内容，可以查看文档。如果你感觉学起来非常有动力，可以看看源代码。

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