LeetCode1359. 有效的快递序列数目

//1359. 有效的快递序列数目
/*
记f(n)为输入n时的正确答案
f(1)只有一种 P1 D1
f(2)的时候可以在f(1)的空位上先添加P2，然后在P2后面的空位上添加D2
添加P2的地方有3个位置，即 1：P2 P1 D1 2：P1 P2 D1 3：P1 D1 P2
针对上面3中情况，D2的位置分别有3、2、1种
因此f(2) = f(1) * (3 + 2 + 1);
同理，在f(2)的基础上先添加P3，有5中情况，
再添加D3，分别有5、4、3、2、1
因此f(3) = f(2) * (5 + 4 + 3 + 2 + 1);
...
f(n) = f(n - 1) * (n * (2 * n - 1));
n* (2 * n - 1)就是后面前x项的和
同时注意一下取模的问题就可。
*/
class Solution {public:int countOrders(int n) {long long ans = 1;long long t = 1;const int mod = 1e9 + 7;for (int i = 1; i < n; i++) {t = (t + 4 * n - 3) % mod;ans = (ans * t) % mod;}return ans;}
};

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